原标题：2021年考研数学一考试大纲

经过与2016年的数学一大纲比照，本年没有做任何调整，聚英考研网主张同学们依照原方案温习，夯实基础，掌控要点，注重总结、归纳解题思路、办法和技巧，前进解题核算才能必能在2021的考试中创造光辉。
一、一元函数微分学
1.了解并会用罗尔(rolle)定理、拉格朗日(lagrange)中值定理和泰勒(taylor)定理，晓得并会用柯西(cauchy)中值定理.
2.掌控用洛必达规则求不决式极限的办法.
3.了解函数的极值概念，掌控用导数判别函数的单调性和求函数极值的办法，掌控函数最大值和最小值的求法及其使用.
4.会用导数判别函数图形的凹凸性(注：在区间内，设函数具有二阶导数.其时，的图形是凹的;其时，的图形是凸的)，会求函数图形的拐点以?健⑶χ焙托苯ソ撸崦杌婧耐夹?
5.晓得曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径.
6.掌控导数的四则运算规则和复合函数的求导规则，掌控根柢初等函数的导数公式.晓得微分的四则运算规则和一阶微分方法的不变性，会求函数的微分.
7.晓得高阶导数的概念，会求简略函数的高阶导数.
8.会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所断定的函数以及反函数的导数.
二、向量代数和空间解析几许
1.晓得曲面方程和空间曲线方程的概念.
2.晓得常用二次曲面的方程及其图形，会求简略的柱面和旋转曲面的方程.
3.晓得空间曲线的参数方程和一般方程.晓得空间曲线在坐标平面上的投影，并会求该投影曲线的方程.
4.掌控向量的运算(线性运算、数量积、向量积、混合积)，晓得两个向量笔直、平行的条件.
5.了解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，掌控用坐标表达式进行向量运算的办法.
6.掌控平面方程和直线方程及其求法.
7.会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会使用平面、直线的彼此联络(平行、笔直、相交等))处置有关疑问.
8.会求点到直线以及点到平面的间隔.
三、多元函数积分学
1.掌控核算两类曲线积分的办法.
2.掌控格林公式并会运用平面曲线积分与途径无关的条件，会求二元函数全微分的原函数.
3.晓得两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的联络，掌控核算两类曲面积分的办法，掌控用高斯公式核算曲面积分的办法，并会用斯托克斯公式核算曲线积分.
4.了解二重积分、三重积分的概念，晓得重积分的性质，晓得二重积分的中值定理.
5.掌控二重积分的核算办法(直角坐标、极坐标)，会计算三重积分(直角坐标、柱面坐标、球面坐标).
6.了解两类曲线积分的概念，晓得两类曲线积分的性质及两类曲线积分的联络.
7.晓得散度与旋度的概念，并会计算.
8.会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几许量与物理量(平面图形的面积、体积、曲面面积、弧长、质量、质心、形心、滚动惯量、引力、功及流量等).
四、常微分方程
1.晓得微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.
2.掌控变量可别离的微分方程及一阶线性微分方程的解法.
3.会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程，会用简略的变量代换解某些微分方程.
4.会用降阶法解下列方法的微分方程：和.
5.了解线性微分方程解的性质及解的规划.
6.掌控二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程.
7.会解安适项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以?堑暮陀牖亩壮Ｏ凳瞧氪蜗咝晕⒎址匠?
8.会解欧拉方程.
9.会用微分方程处置一些简略的使用疑问.
五、函数、极限、接连
1.了解函数的概念，掌控函数的标明法，会树立使用疑问的函数联络.
2.晓得函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.
3.了解复合函数及分段函数的概念，晓得反函数及隐函数的概念.
4.掌控根柢初等函数的性质及其图形，晓得初等函数的概念.
5.了解极限的概念，了

解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的联络.
6.掌控极限的性质?脑蛟怂愎嬖?
7.掌控极限存在的两个原则，并会使用它们求极限，掌控使用两个重要极限求极限的办法.
8.了解无量小量、无量许多的概念，掌控无量小量的比照办法，会用等价无量小量求极限.
9.了解函数接连性的概念(含左接连与右接连)，会区别函数接连点的类型.
10.晓得接连函数的性质和初等函数的接连性，了解闭区间上接连函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会使用这些性质.
六、一元函数积分学
1.了解原函数的概念，了解不定积分和定积分的概念.
2.掌控不定积分的根柢公式，掌控不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌控换元积分法与分部积分法.
3.会求有理函数、三角函数有理式和简略无理函数的积分.
4.了解积分上限的函数，会求它的导数，掌控牛顿-莱布尼茨公式.
5.晓得异常积分的概念，会计算异常积分.
6.掌控用定积分表达和核算一些几许量与物理量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及旁边面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等)及函数的均匀值.
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