? 极限性质首要谈两点。一是七种不决式，二是极限保号性疑问。关于不决式我们习气正推，也就是怎么求不决式。可是我们忽略了一个非常重要的思维：反向思维。这种反向思维体如今两个使用上，一个是极限核算，一个是断定某些信息。
? 在极限核算上我们广泛不敢拆分极限。我们认为把极限拆分红极限

的和，极限的积，极限的商是差错的做法。这种思维是大错特错的。极限不能拆分的根柢缘由是因为构成了不决式，反之假定不构成呢？那拆了就没事。比方你拆分极限拆成了和，发现拆出来的一项极限存在为常数，此时拆分就是对的，持续核算剩下极限即可。拆分红了积，拆出来的一项极限为非0常数，照样阐明拆对了。要勇于拆分，拆分就是化简。
? 在断定信息上有一个非常重要的场景比方。比方一个分式极限，极限值给出为常数，发现分母极限为0，当即推分子极限必定为0。因为只需不决式才干让极限值为常数。这样一来就可以和接连性可导性判别联系了。
? 极限保号性其实就是构成不等式。不等式条件首要使用在两点。一是极值的判别，二是费马中值定理。极值判别就是使用极值界说和不等式条件结束的。不等式条件可所以极限保号性也可所以泰勒公式。我们了解的啥导数为0的结论都是源于泰勒公式和极值界说的联系产品。费马定理的运用条件需要规划不等式。费马中值定理的中心在于4个字“见微知著”。函数在区间可导的条件下，假定发现某一点函数值比端点函数值最大值大，或许比最小值小，那么必定在区间内存在一点使导数为0。所以面临导数为0的中值定理证明题，发现条件中存在不等式条件必定优先选择费马定理而不是罗尔定理。