原标题：破解世纪难题！从华工走出的超卓数学家

【编者按】闻名的欧拉方程描绘了一种抱负的不可以紧缩流体的活动。几乎一切的非线性流体方程都是从这一方程推导而来。可是，关于欧拉方程还有许多不知道之处。数学家们长时刻以来一向置疑存在致使方程失效的初始条件，但他们无法证明这一点。但在近期， 华南理工大学校友候一钊与他早年的研讨生陈嘉杰证明晰欧拉方程的一个特定版别有时的确会失利。这一证明成功地处置了困惑了世界数学和力学界数百年的欧拉奇点世纪难题，标志着研讨上的一个严峻打破。

校庆“你我的华园故事”专栏今日推出第三篇——来自美国艺术与科学院院士、加州理工大学教授侯一钊校友的故事。这篇文章节选自侯一钊校友在美国硅谷校友会与南加州校友联合举办的“同忆华园事，共聚校友谊”大型庆典活动上的讲话，修改时略有改动。

从华工到加州理工，从埋下学术的种子到如今的绚烂盛放，侯一钊校友的故事既介绍了其缘何可以破解世纪难题的学术背就连也是华工人“博学慎思 明辨笃行”的最佳注脚。

侯一钊校友

我是侯一钊，华南理工大学使用数学系77级校友，现为加州理工学院使用数学的讲座教授。在此向母校生日致以最诚挚、最火热的恭喜。

华工在曩昔的七十年里获得了引人凝视的作用，在科研立异和人才培育方面都获得特别的作用，对国家和整个社会的经济打开，特别是对广东、香港、澳门的缔做作出了严峻奉献。信赖在学校领导的带领和广大师生一起尽力下，往后还会更上一层楼！借此机缘，也在这儿和我们共享一下我的心路进程。

勤勉好学，圆我华工大学梦

1969年，6岁的我跟着父母从广州来到广东省化州县镇安公社的偏僻村庄。那个时分我常常感到很孑立。因而，书本变成我可以无声交流的好兄弟。

我的父母特别是我母亲，教育我学习的重要性，并期望有一天我能上大学。这在其时几乎是一个不可以能完成的愿望，但我心中一向坚持着这个念想，而且非常尽力地在学校学习。

华南工学院校门

1977年10月21日关于恢复高考的新方针发布了。这个牵动着数百万考生命运的好消息，让举国为之振奋。我走运地被选为代表我地址大学参加1977年的高考。

从头方针发布到全国高考，只需不到2个月的时刻预备。大学教师主动给咱们上补习课，为高考做预备。我要特别谢谢曾芳振教师，是他激起了我对数学的热心。后来在考试中我答对了大有些题，数学考得特别好。当我收到华南工学院选择告诉书时，我几乎不敢信赖自个的双眼：我想上大学的愿望总算完成了！

稳重立异，助我走上学术路途

侯一钊（左一）与同学合影

1978年3月，我初度踏入华工，人生初步了新的华章。许多优良学生一同来到华园学习，其时才15岁的我遭到了同学们极大的关怀和维护。每个同学都怀着饱满的热心学习，教师们也充溢热情并付出汗水。我今日能在数学研讨上获得一些成果，与当岁月工为我打下的坚实基础密不可以分。

我如今还理解地记住当年邓韵秋和卢文教授对我的谆谆教训，给我讲了许多世界闻名科学家的故事。卢教师鼓舞我：“假定好好尽力，有可以变成他们中的一员。”这句话在我心里埋下了一颗种子。

在学校的最终一学期，我在卢教师的辅导下写学士论文。我论文的主题是根柢拓扑的不动点定理。其时，我不晓得如何做自创研讨，也没有花太多时刻去思考教科书中定理证明的不和主意，只是依照教科书上的证明思路，拓宽了原证明中的一些细节，就把论文交给了李德前教师。

看完我的论文后，李教师非常绝望，严厉地批判我，指出我的论文短少自创性，并告诉我他对我的体现有多么的绝望。我深深地为自个论文短少构思而感到哀痛，觉得很对不住李教师和卢文教授。这件事使我知道到进行自创研讨的重要性，对我今后的研讨生计发生了深远的影响，使我的自创研讨才能在日后逐骤变成强项，并构成了自个的研讨个性。我很谢谢卢教授和李教师为我研讨生计播下了杰出的种子。

候一钊校友当年的拓扑学作业

1998年我被世界数学家大会聘请做45分钟陈述，我特意写了一封信与卢教授共享了这个好消息，并谢谢他在学校时刻对我的辅导和启蒙教育。

善疑求真，促我不断并吞数学难题

得益于在华工肄业时的学术鼓励，我在学术科研的路途上舶激起自个立异才能，接连并吞一项又一项困惑世界的数学难题。

做研讨就要勇于应对困难应战。1983年8月，我来到ucla就读使用数学研讨生，师从瑞典来的数值分析大师engquist教授攻读博士。回想起刚跟engquist教授做研讨的时分，难度很大，每一页纸、每一个推导都要花许多时刻才干搞懂，但就是不晓得不和的思路是啥，茫无头绪。engquist教授说涡团法处置湍流疑问如今比照抢手，只需杜克大学的beale教授与伯克利大学的majda教授需求非常高的光滑性才干证明涡团法的收敛性。可是真实的湍流是没有这么高光滑性的，他让我把这个证明对光滑性的需求降到最低，这样才干够比照接近湍流的实践情况。我其时连看懂那篇论 现已很困难了，更不晓得如何去改进它。苦苦揣摩了半年支配，在一次偶尔的机缘下，我在杂志上看到了关于涡团法简化证明的文章，一会儿恍然大悟，由此进入了研讨状况，并依照教师的需求把证明改进，从早年的无量光滑性，变成比一阶可微多一点就能证明出来。engquist教授对我的研讨作用很满足，给予我很大的鼓舞。尽管随后一位伯克利的教授研讨出来的作用非常好，但我也证明晰自个的实力，增强了决心。

侯一钊校友在学术会议上讲话

做研讨就要勇于置疑悉数。关于不可以紧缩流体点涡法的平稳性和收敛性的疑问，早年在使用数学界致使过很大的争议。其时领域的干流观念是“点涡法不可以能平稳的”，但流膂力学领域却有不一样的观念。或许我还年青，没有很快就承受那些名家的说明。我甚至在想，或许我们可以证明点涡法是平稳和收敛的。在柯朗研讨所做博士后时刻，经过废寝忘食的苦思冥想，我逐渐地把正本如同毫不有关的点涡法的各种特征联接起来，发现点涡法就是平稳和收敛的！

我一自个静悄然地做出了使用数学领域一个出人意料又令人震动的成果！当我告诉goodman教授我的新成果时，他刚初步并不信赖我的证明是正确的，并企图给我举反例。但他细心阅览了我的证明后，知道到我的证明是正确的。他对我说：“这个成果将会致使颤动！”公然，这项作业改动了整个领域的容颜，对日后打开出许多关于水波和界面流体高效而平稳的数值办法奠定了坚实的基础。

侯一钊在《侨报》上的整版专题报导

做研讨就要勇于跨越自我。1992年6月，凭仗我在点涡法上的杰出研讨，以及其他高校顶尖学术教授的大力举荐，加州理工破格聘请我为终身教授。

与此一起，我还收到了柯朗所的副教授终身职以及加利福尼亚大学洛杉矶分校为我供给的平等级职位，但加州理工最合适我，这儿给我很大发扬的空间，我可以甩手去做最喜爱和最有应战性的科研。

与柯朗所时专心于水波、安适界面、点涡法不一样，我认为自个博士时刻打开的多标准疑问将是一个很有前景的研讨方向，为晓得决原有研讨的捆绑性，我另辟一条新路——专心于两相流和多相流的多标准仿照和核算。我斗胆地提出多标准概念，树立有关理论，并使用到地下水污染、石油勘探、环境污染等许多实践疑问中。1995年，我与我的第一个博士后吴晓辉博士一同研讨多标准疑问，打开出多标准有限元办法，并成功使用到两相流和多相流以及地质石油勘探中。后来更多的创始性作用得以宣告，遭到学术界的注重。好几家首要石油公司用咱们的办法开宣告他们的下一代流场仿照器。此后我常常受邀到世界各地讲演，引发了使用数学和工程界对多标准分析与核算的快乐喜爱。2002年，在我的活泼推进下，美国工业和使用数学学会兴办了第一个穿插学科杂志《多标准模型与核算仿照》，由我担任创刊主编。我在工业与使用数学领域的方位和奉献也得到广泛认同。

在多标准疑问研讨火热之际，我的重心又初步转移到偏微分方程中的中心疑问，也就是克雷数学研讨所七大百年疑问中的纳维斯托克斯方程光滑解的疑问。之前十几年数值核算的研讨阅历，使我对流膂力学的偏微分方程有了自个一起的见地，我感触机缘现已老到。我跟博士后和研讨生们测验从三维欧拉方程初步，从力学的视点发现特别的规划，从使用数学的视点找到规则，再经过核算来印证咱们的理论。咱们宣告的一系列有关文章并遭到极大的注重，许多偏微分方程领域的数学大师对咱们的研讨作业都刮目相看。

在曩昔的20年里，我不断地应战自个，跨越自我，获得了一系列的打破。本年9月，我在一份顶级期刊上宣告了两篇单一作者的论文，为处置clay millennium problem 之 navier-stokes方程疑问提出了一个很有期望的研讨方向，在学术界致使了很大的反应。迩来，我与我的学生陈嘉杰博士处置了euler singularity 这个百年数学难题，在数学界和工程界致使了很大颤动。许多世界闻名的数学家都早年测验过处置这个难题而没有成功。我与我的研讨团队经过二十年的不懈尽力，总算并吞了这个数学难题！

校友和家人的撑持，给我不断前行的动力

在我斗争的进程中，我很感恩在异国异乡遇到这么多优良的华工校友，让我再一次感遭到华工这个我们庭的温暖。我特别珍惜与蔡建中校友和劳峰校友的特别缘分和友谊。尽管咱们是不一起期的华工人，专业、年岁和自个阅历都不一样，可是咱们的心灵是相通的。咱们自称为“华工三剑客”，常常在一同聊文学，聊哲学，聊中西方文明的差异，聊物质与精力文明之间的联络，谈论人生的意义。

侯一钊在华南理工大学美国南加州校友会上讲话

咱们有一个一起的领会：不管做啥作业，包括做研讨，首要要学会做人。假定咱们只是为了寻求时刻短的利益和名利去做研讨，咱们的得失心会很重，心里会很浮躁，就无法在许多次的波折中坚持定力，坚持下去。开始我告诉蔡先生，我很可以处置不了这个数学难题，可是后人会从我的失利中罗致经历，少走些弯路，也是一种奉献。他听到我的主意之后大为感动。正因为自个勇于面临失利，所以能做到心无挂碍，无有惊骇，一往无前，一起开发本身的才智，找处处置疑问的正确办法。

劳峰说：“侯教授三十年在caltech，在一般人的黄金年代之后，还可以做出这样的作用，不得不说是磨过心境后的厚实成果——可以忍得孤寂，无求而求，一向不扔掉，最终终成正果，真是一个极好的故事。”他还说没有愿望的愿望，不想得到的得到，掉以轻心的故意，一无所求地收成。这也正是蔡先生常说的不成功便成仁。人生可贵在异乡遇至交，我有机缘联络上了华工南加州校友会，经过南加州校友会，知道到许多超卓的兄弟，让我的人生添加了不少颜色。

候一钊带着太太孩子回到当年肄业时住的东三宿舍

一起还要谢谢我的家人。假定没有他们的撑持和鼓舞，就不会有我今日的作用。我父母开始在香港节衣缩食，赞助我到美国留学，尽管其时大大都人并不看好念数学的出路，他们仍是鼓舞撑持我选择攻读数学博士学位。特别谢谢我的太太和孩子们对我的撑持和鼓舞。我年青的时分忙于作业，对家庭和成人照看得很不可。太太张钰钏非常贤惠，一自个担负起照看我母亲和成人的责任。她自个也是一位数学教授，作业非常繁忙，可是对我的作业无条件撑持，无怨无悔。可以有她作为我刚烈的后台，是我很大的福分。

作为华工使用数学系77级的一名一般结业生，期望我的故事能鼓励华南理工的同学们，不要小看自个的潜能，要安身华工，放眼世界。既要树立一个远大方针，一起又要脚结壮地，削减浮躁，活泼前进，掌控机缘。只需有百分之一的机缘，就要尽百分之一百的尽力。

最终祝福母校的师生们在各自的领域里大显身手，大放异彩！

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