原标题：2021年考研数学三考试大纲

时刻飞逝，送走2021考生，2021考生现已在预备奔赴战场。我主张考生可以经过研讨真题来揣摩出题者的出题规则，然后掌控本年出题的思路和趋势，故步自封的进行分析温习，添加温习备考的关于性和有用性。

一、一元函数微分学

??1.晓得高阶导数的概念，会求简略函数的高阶导数.

??2.掌控根柢初等函数的导数公式、导数的四则运算规则及复合函数的求导规则，会求分段函数的导数，会求反函数与隐函数的导数.

??3.会用洛必达规则求极限.

??4.掌控函数单调性的区别办法，晓得函数极值的概念，掌控函数极值、最大值和最小值的求法及其使用.

??5.了解罗尔(rolle)定理、拉格朗日( lagrange)中值定理，晓得泰勒(taylor)定理、柯西(cauchy)中值定理，掌控这四个定理的简略使用.

??6.了解导数的概念及可挡笤与接连性之间的联络，晓得导数的几许意义与经济意义(含边缘与弹性的概念)，会求平面曲线的切线方程和法线方程.

??7.晓得微分的概念、导数与微分之间的联络以及一阶微分方法的不变性，会求函数的微分.

??8.会描绘简略函数的图形.

??9.会用导数判别函数图形的凹凸性(注：在区间内，设函数具有二阶导数.其时，的图形是凹的;其时，的

图形是凸的)，会求函数图形的拐点和渐近线.

二、多元函数微积分学

??1.晓得多元函数的概念，晓得二元函数的几许意义.

??2.晓得多元函数偏导数与全微分的概念,会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分,会求多隐函数的偏导数.

??3.晓得二重积分的概念与根柢性质，掌控二重积分的核算办法(直角坐标、极坐标)，晓得无界区域上较简略的异常二重积分并会计算.

??4.晓得多元函数极值和条件极值的概念，掌控多元函数极值存在的必要条件，晓得二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简略多元函数的最大值和最小值，并会处置简略的使用疑问.

??5.晓得二元函数的极限与接连的概念，晓得有界闭区域上二元接连函数的性质.

三、函数、极限、接连

??1.晓得数列极限和函数极限(包括左极限与右极限)的概念.

??2.晓得极限的性质与极限存在的两个原则，掌控极限的四则运算规则，掌控使用两个重要极限求极限的办法.

??3.了解复合函数及分段函数的概念，晓得反函数及隐函数的概念.

??4.掌控根柢初等函数的性质及其图形，晓得初等函数的概念.

??5.晓得函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.

??6.了解无量小量的概念和根柢性质，掌控无量小量的比照办法.晓得无量许多的概念及其与无量小量的联络.

??7.了解函数的概念，掌控函数的标明法，会树立使用疑问的函数联络.

??8.晓得接连函数的性质和初等函数的接连性，了解闭区间上接连函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会使用这些性质.

??9.了解函数接连性的概念(含左接连与右接连)，会区别函数接连点的类型.

四、常微分方程与差分方程

??1.晓得线性微分方程解的性质及解的规划定理，会解安适项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数的二阶常系数非齐次线性微分方程.

??2.晓得一阶常系数线性差分方程的求解办法.

??3.会解二阶常系数齐次线性微分方程.

??4.晓得微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.

??5.晓得差分与差分方程及其通解与特解等概念.

??6.掌控变量可别离的微分方程、齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解办法.

??7.会用微分方程求解简略的经济使用疑问.

五、无量级数

??1.晓得麦克劳林(maclaurin)及的麦克劳林(maclaurin)打开式.

??2.晓得级数的根柢性质及级数收敛的必要条件，掌控几许级数及级数的收敛与发散的条件，掌控正项级数收敛性的比照区别法和比值区别法.

??3.晓得幂级数在其收敛区间内的根柢性质(和函数的接连性、逐项求导和逐项积分)，会求简略幂级数在其收敛区间内的和函数.

??4.会求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域.

??5.晓得任意项级数必定收敛与条件收敛的概念以及必定收敛与收敛的联络，晓得交错级数的莱布尼茨区别法.

??6.晓得级数的收敛与发散、收敛级数的和的概念.

六、一元函数积分学

??1.会使用定积分核算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的均匀值，会使用定积分求解简略的经济使用疑问.

??2.了解原函数与不定积分的概念，掌控不定积分的根柢性质和根柢积分公式，掌控不定积分的换元积分法与分部积分法.

??3.晓得定积分的概念和根柢性质，晓得定积分中值定理，了解积分上限的函数并会求它的导数，掌控牛顿-莱布尼茨公式以及定积分的换元积分法和分部积分法.

??4.晓得异常积分的概念，会计算异常积分.

考研是一段旅程，走过的路，就是你编织的日子，咱们无法预知今后的旅程。可是，咱们能掌控如今的自个，珍惜身边的悉数，脚结壮地的走，走好自个的路，不要在生命里给自个留下怅惘的风光，日子一向都很简略。其实考研数学三并不难，其时我报聚英数学全程班，跟着教师温习，学习好的温习办法，前进功率，故步自封温习，考研数学不再头疼。漫漫考研路，聚英陪你风雨同行。回来搜狐，查看更多

责任修改：