前言：新古典增长模型（索洛模型）是重点院校的必考题型，简单易上手。
核心考点及经典考题串讲
一、索洛模型中的技术进步

1.劳动效率

索洛模型中，有技术进步的生产函数可写成：
y = f (k, l ′ e )
关于技术进步最简单的假设是，它引起劳动效率 e 以某种不变的速率 g 增长。这种形式的技术进步被称为劳动改善型，而 g 被称为劳动改善型技术进步的速率。由于劳动力 l 是按 n 的速率增长，每单位劳动
的效率 e 是按 g 的速率增长，所以，有效工人的数量按(n + g )的速率增长。

由于人均产出 y 在有技术进步的条件下以技术进步率增长，所以只有技术进步才能解

释持续增长和生
l
活水平的长期上升。
1. 对资本黄金律水平实现条件的影响
在有技术进步时，资本的黄金律水平定义为使每个效率工人消费最大化的稳定状态。效率工人的人均 消费可以表示成：
c* = f (k * ) -(d+ n + g )k *
可得当满足：
mpk =d+ n + g
对于有人口增长与技术进步的索洛模型：y = f (k, l ′ e )，其中，总劳动l的增长率为n，劳动效率e的增长率为g。
证明：
（1）资本—产出比率是不变的。
（2）资本和劳动各自赚取了一个经济收入中的不变份额。
（3）资本总收入和劳动总收入都会按人口增长率加技术进步率（n+g）的速率增长。[中国人民大学 802 经济学综合2012 研]

二：超越索洛模型：内生增长理论
索洛模型说明了经济的持续长期增长主要来源于技术进步，但是在索洛模型中，技术是作为外生变量而存在的，模型并没有解释技术从何而来。内生增长模型通过将扩展资本的内涵，将知识纳入资本的内容， 通过技术内部化解释经济的持续增长。
生产函数：
y = ak
a 是一个常数，衡量每一单位资本所生产的产出。不存在资本边际报酬递减是内生增长模型和索洛模型之间的关键差别。
假设收入中的一个比例s用于储蓄和投资（不考虑人口增长），资本积累为：
dk = sy -dk
整理后得到：

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