???mpacc管综数学 | 摆放组合常考的10大计数办法，你真的懂了吗？

01 老徐写在前
? ? ??这么多年教育下来，老徐就没怎么听同学说过摆放组合简略的。大有些都是哀嚎遍野，一向贯穿戴老徐说的联考无难题，只需肯扔掉的精力。这儿老徐联系自个多年的教育经历告诉各位，摆放组合究竟难在啥当地？

第一，题型多样，思路活络，你认为你懂了，其实假定不捉住本质，把人换成球，你仍是不会做。

第二，必定要细心审题，弄理解是摆放疑问、组合疑问仍是摆放与组合归纳疑问，不要你认为怎么样就是怎么样。第三，要捉住疑问的本质特征，选用合理恰当的办法来处置。

所以本篇文章老徐给各位考生总结下近些年中呈现的摆放组合常用的计数办法，而且以图文并茂的方法呈现给你，期望你能真的学会，从此再也不惧怕摆放组合。最终假定本篇文章对你有所协助，千万记住要转发点赞，这就是老徐的动力地址。

02?基础常识
1、分类加法原理：

假定结束一件事有n类办法，只需选择其间一类办法中的任何一种办法就可以结束这件事；那么若第一类办法中有m1种不一样的办法、第二类办法中有m2种不一样的办法……第n类办法中有mn种不一样的办法，则结束这件事共有n=m1+m2+……+mn种不一样的办法。

2、分步乘法原理：

假定结束一件事有必要顺次结束n个进程，而且将这n个进程都结束就可以结束这件事；那么若结束第一个进程有m1种不一样的办法，结束第二个进程有m2种不一样的办法……结束第n个进程有mn种不一样的办法，则结束这件事共有n=m1×m2×……×mn种不一样的办法。

3、分类计数加法原理与分步计数乘法原理差异：

分类计数加法原理办法彼此独立，任何一种办法都可以独登时结束这件事。?

分步计数乘法原理各步彼此依存，每步中的办法结束作业的一个期间，不能结束整个作业。

4、摆放组合的解题进程：

（1）细心审题，看清标题究竟要干啥。

（2）怎样做才干结束所要做的事,即采纳分步仍是分类,或是分步与分类一起进行,断定分多少步及多少类。

（3）断定每一步究竟是摆放（有次序之分）仍是组合（无次序之分）。

（4）当前的联考标题类型，大大都摆放与组合归纳查询，所以必需要了解透彻每一步，不重复，不遗失。

03?计数办法1：合理分类，精确分布
要害：解富含捆绑条件的摆放组合疑问，可按元素的性质进行分类，按作业发生的接连进程分步，做到标准清楚、分步层次理解、不重不漏，分类标准一旦断定要贯穿于解题进程的一向。

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04 计数办法2：特别元素（方位），优先思考
要害：特别元素的摆放组合疑问，下手点是先从特别元素下手，搞定特别元素之后，再摆放其他的一般元素；假定是从特别方位上下手，那么就要先把特别方位上的元素搞定，然后再处置其他方位上的元素。

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05 计数办法3：总数较少，穷举最合适。
要害：假定答案的总数最大的在10以内的，那么主张最佳的办法就是穷举，可是在穷举时切忌要依照必定次序，或许从大到小，或许从小到大，或许依照字母表的次序穷举，切忌做到每种情况都要过一遍，保证不遗失，不重复。

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06 计数办法4：相邻疑问，绑缚法搞定
要害：关于某几个需求相邻的摆放组合疑问，可将相邻的元素看做一个“元”与其他元素摆放，然后对“元”的内部进行摆放。

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07 计数办法5：不相邻疑问，插空法处置
要害：关于某几个元素不相邻的摆放疑问，可先将其他元素排好，再将不相邻的元素在已摆放好的元素之间空位中及两端刺进即可。

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08 计数办法6：相同元素的分配疑问——隔板法
要害：隔板法就是在n个元素间的n-1个空中刺进若干个隔板，可以把n个元素分红n+1组的办法，使用隔板法有必要满足三个条件：

（1）这n个元素有必要互不相异；

（2）所分红的每一组至少分得一个元素；

（3）分红的组彼此相异。

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09 计数办法7：分组分配疑问——分组除序法
要害：

（1）不一样的元素分给不一样的组，假定有呈现人数相同的这样的组，而且该组没有“称号”，则需要除序，假定有称号，则不需要除序。

（2）排序时，咱们运用乘法原理；而一旦运用乘法原理，就意味着有次序。而若正本大约无序（仅为分组）或现已定序，那么运用乘法原理就是人为加序，有必要除序！在分组疑问中，人数相同的组之间交换方位（选择次序）并不改动分组方法，因而人数相同的组之间有必要除序，即等量分组要除序。

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10 计数办法8：正难反易法
要害：一旦从正面处置起来比照困难，或许分类情况比照多，那么主张从不和下手，那么比照显着的2个词的呈现就是“至少”或许“至多”。那么最终核算时，千万别忘掉总数减去不和才是正面的情况。

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11 计数办法9：定序疑问
要害：关于某几个元素次序必定的摆放疑问，可先将这几个元素与其他元素一同进行摆放，最终再用总的摆放数除以这几个元素的全摆放。

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12 计数办法10：环形摆放疑问
要害：n个元素进行环形摆放，共有（n-1）！种摆放办法，首要就是

因为环形摆放没有首尾之分，所以也就是恰当于固定一个元素的方位，其他元素进行摆放。

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13 老徐写在后
? ? ? 摆放组合的办法许多，这也是为啥考生们觉得这块内容难的缘由，有的时分你认为你懂了，其实换了一个环境或许元素，你仍是不理解，所以这儿老徐期望你能真实的领会到每种办法的精华，而不是似懂非懂，这样才干看题不惊，镇定应对。

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