管致中《信号与线性体系》（第5版）配套题库【名校考研真题＋课后习题＋章节题库＋仿照试题】（上册）

名校考研真题

第1章序文

一、判别题

1．两个线性时不变体系相级联的先后次序不影响总的输入输出联络。（）[中山大学2010研]

【答案】√查看答案

【解析】线性时不变体系级联，总的体系函数恰当于各个体系函数相卷积，根据卷积的性质，卷积的次序是可以交流的。

2．两个周期信号之和必定为周期信号。（）[北京邮电大学2012研]

【答案】×查看答案

【解析】两个周期信号之和不必定是周期信号，例如

，周期

，

周期

，

为无理数，所以

不是周期函数。

3．若h（t）是一个线性时不变体系的单位冲激呼应，而且h（t）是周期的且非零，则体系是不平稳的。（）[北京邮电大学2012研]

【答案】×查看答案

【解析】体系也可所以平稳的。平稳体系即有界输入，有界输出。

例如

，当输入信号为

，输出为

，可见有界输入有界输出。

二、选择题

1．方程

描绘的体系是（）。[北京航空航天大学2007研]

a．线性时不变

b．非线性时不变

c．线性时变

d．非线性时变

e．都不对

【答案】b查看答案

【解析】设

，

，则

。因为

，所以体系不满足线性。又

，所以体系满足时不变形。

2．核算

＝（）。[电子科技大学2012研]

a．

b．

c．0

d．1

【答案】c查看答案

【解析】

三、核算题

1．大概画出函数式

的波形图。[中山大学2011研]

解：函数式的波形图如图1-1所示。

图1-1

2．信号x（t）如图1-2所示，画出信号

的图形。[北京邮电大学2012研]

图1-2

解：

如图1-3（d）所示。

图1-3（a） 图1-3（b）

图1-3（c） 图1-3（d）

3．求

的值。[北京航空航天大学2006研]

解：设

有

个互不相等的实根

，根据

的复合函数

的性质有

其间，

标明

在

处的导数，且

故在

区间内，sin（x）＝0的两个根为π和2π

即