??试试你能不能1分钟内秒杀出这道考研数学（高等数学）题目的正确选项吧？ ???

解题过程：

1、注意到通项中的(x-a)^n，可得

幂级数的收敛区间的中心点为x=a;

2、考虑特殊点：

若a=-2，则考虑级数

\sum

\frac{1}{n}是否收敛;

p=1（否）；

若a=-1，则考虑级数

\sum \frac{0}{n}是否收敛；

通项恒为零（是）；

若a=0，则考虑级数

\sum \frac{(-1)^n}{n}是否收敛；

交错级数（是）；

若a=1，则考虑级数\sum \frac{(-2)^n}{n}是否收敛；

通项的极限不为零（否）；

3、即a的范围应该包含点-1和0,

故选择正确答案a。

方法二、

计算给定级数的收敛域，

结合已知在x=-1处收敛得

-1∈[a-1,a+1)

即

a∈(-2,0].????