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送《考研数学真题分类解析系列》第五期，精选了一道极限计算方面的真题。通过这一道真题就几乎能把最常用的极限计算方法进行复习，是一道质量非常高的真题。

真题解析

【例005】（2008数1&2）

【分析一】0/0未定式极限，可使用洛必达法则计算，计算前先利用无穷小等价化简先。

【分析二】使用在x=0处的泰勒公式。

【分析三】利用无穷小等价替换。

【分析四】极限式中含有函数差，所以可以尝试利用拉格朗日中值定理。

【分析五】极限式中的sinx比较多，故可采用变量替换。

总结

本题从不同角度出发进行分析，使用了5种方法进行计算。这五种方法：洛必达法则、泰勒公式、等价无穷小替换、变量替换以及拉格朗日中值定理都是常用方法。

方法总结 归纳题型

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