19考研大纲发布后，考研在线全国硕士研究生考试研究中心对数学大纲解析如下：

2019年数学考研大纲没有变化。根据国家刚刚公布的2018年考研数学的平均分，2018年的数学一是65.13分，数学二60.08分，数学三61.07分，近五年的全国平均分，以数学一为例，从2014年到2018年五年，60多分，70多分，60多分，70多分，60多。接下来是多少呢？不能说今年一定是70多分。请大家这样理解，命题的不同年份，有松有紧，我们期待有一个宽松的考试环境，但是依然要以最高标准最严要求一百天的数学复习，明确复习任务和计划，一定保持高强度，一定保持足够的难度。这个难度一个是计算量、一个综合度。数学很难，无论是奇数年还是偶数年都不能有任何的一丝的放松和懈怠，保持暑假复习的惯性，分配给英语和政治复习的同时，千万不要忘记数学150分。这门学科会决定最终的江山。

大道小经皆思路，纲举目张莫彷徨。官方的大纲解析，考研在线建议同学们要把握住学科主体知识。官方的建议会对2019的考试有重要的指导意义，要加强对主干知识的考察。一门学科是有它的主干知识的，抓住主干才能抓住主要的分数。所以要“纲举目张”。

不惧形式多幻化，变不离宗通四方。不要见过的题型就会做，没有见过的就不会做。不能只关注形式本身，要关注数学本质。所以要真正懂得这个概念是要干什么的，要懂得这个定理，这个公式到底该怎么用，不能用以往的形式和套路。但又不是让考生完全放弃常见题型。题型要真正的掌握，掌握了以后出了新一些的题目一样可以把握好。

接下来，请考生关注数学必备23大冲刺考点：

考点1：用经典工具计算函数、数列极限、七种未定式：

单调有界原理，夹逼准则，海涅定理。

如果你面对一个棘手的问题，面对一个非常困难的敌人，你怎么干倒他呢？有人蜻蜓点水式的碰一下跑了。有的同学今天做一个题，一个星期后再做一个题，蜻蜓点水根本无法解决掉这个问题。如何真正把一个难点彻底搞定，必须集中火力大篇幅解决攻击一个知识点，这是对付敌人强有力的方法。你不能碰一下跑了，碰一下跑了。百日冲刺过程中，请大家注意这个方法。

考点2：深刻理解，并会使用无穷小比阶、无穷大比阶。

这是考研的常考点。

三个应用场景：极限本身、积分判敛、级数判敛。

考点3：深刻理解导数定义及其几何意义

导数定义；求切线法线；高阶导数。

考点4：三大逻辑题。

1、最值、介值、费马、罗尔、拉格朗日、泰勒、柯西、积分中值定理（可以开区间也可以闭区间）

2、不等式证明

3、方程根（等式）

三大考点是考研的特色，至少有一道题会出现。

考点5：导数的几何应用。

三点（极值点、拐点、最值点）两性（单调性、凹凸性）一线（渐近线）（数一数二曲率）。北京寸土寸金，高架桥的曲线太大安全有问题，太小弯又太大，占的面积太多，所以曲率是一个很重要的问题。

考点6：不定积分与定积分存在定理。

考点7：四大积分法，换元法、分部积分法、凑微分法、有理函数的积分（思路），考研切入点不难。以换元法作为主要的常考的切入点切入进来。

考点8：积分的几何应用。以罐子为例，罐子是旋转图，告诉你旋转的角度，然后罐子里有多少汤，这是数学三必须考的。罐子的表面积数学二必考。数学一不仅前两个内容要考，还需要会做这个罐子。

考点9：多元函数概念。（5



个：极限、连续、可微、导函数连续、偏导数存在）、计算、多元函数极值与最值。多元极最值大题必考之一。

考点10：二重积分性质与计算。强调一点，不要眼高手低。考生都会用直角坐标系计算二重积分，可是算到最后一个积分，很多人算不出来，这是我们计算能力差的表现。考研数学的得分可不是问你会了没有？还是问你最终做对了没有？所以计算能力占半壁江山。

考点11：按类求解微分方程（凑到基本形式）。基本形式有变量和分离形。每个方程的方法都要落实下来，不能出错。

考点12：数一数三：级数判敛、收敛域、求和、展开，第一个是级数判敛这是一个重点。第二求和展开，求和展开一直是考研数学的常见形式。

考点13：数一：投影、旋转、切平面法线、切线法平面；三重积分（形心公式）、一类曲面积分、二类曲线曲面积分，傅里叶级数。同学们要重视三重积分的形心、曲面积分。傅里叶级数这个考试难度系数很高的题型，前两次考试间隔12年，现在是第11年，它会考吗？猜题不具有科学性，但是出现的概率



很大。

考点14：n阶行列式计算（消零，加边，递推，数学归纳法，差分）。

考点15：伴随矩阵、初等矩阵、分块矩阵（理解、计算、使用）。大家要重视，分块矩阵，命题人帮助你把蛋糕切好了，给你无限的信任，但是你无力对待，你不能怎么处理分好块的蛋糕，在百日阶段建议大家加强学习。在后面有真题要做，有模考题要做，希望大家重视。

考点16：相关与无关的证明与方程组的求解（同解，公共解，反问题）。这里主要涉及到同解的问题，两个方程组，你的解都是我的解，我的解都是你的解，我们俩的解集叫公共解。和同解的区别要把握好。

考点17：特征值（λ）特征向量（ξ）及相似对角化（a~λ）（两矩阵相似的性质）。给一个具体的矩阵能不能得出具体的特征值。在具体情形或者抽象情形下，能够求出特征值，接下来主要是两个使用一个是相似对角化，一个是反求a的n次方。

考点18：二次型化为标准形。属于主干知识常规型问题，大家要在这个点上做好复习。

考点19：复杂事件求概率问题。主要用的是三个知识，一个是古典，一个是几何，一个是公式。古典概型不要做很复杂的题目，古典概型要求是基本的问题，随机站位问题，基本的排列组合。几何概型，会送分给你，把握好。重要的公式，包括加法公式，乘法公式，全概率公式等等。

考点20：求一维随机变量的分布fx(x)以及一维随机变量函数fy(y)的分布。

考点22：多维随即变量的综合分布、边缘分布、条件分布、事件的独立性、多维随即变量函数的分布。

考点23：点估计与评价。

1.同学们一定要听懂，第一条你要在心中有数，2019年相对2018年简单一些，同学千万不要妄想，我们在公共平台上，你们要知道你的博弈对象是谁？每个人的心态上要既科学又保守。科学是指我们应该期待年底会稍微简单一点，可是严谨是说不可以大意，所以一定要高标准严要求。

2.抓学科主干知识。

3.通过大量的训练，高强度大计算量有难度的试题训练，能够把主干知识彻底搞懂，真正地从一面之缘到生死之交。这样的话，你才能和知识水乳交融，亲密到融为一体，在最后的考试中才能游刃有余。

以上就是考研在线对19考研大纲数学的对比解析，希望同学们考上理想的学校！