??高数

10年考题总数:117题

总分值:764分，

占三部分题量之比重: 53%

占三部分分值之比重: 60%

?

第一章 函数、极限、连续

①10年考题总数: 15题

②总分值: 69分

③占第一部分题量之比重: 12%

④占第一部分分值之比重: 9%

题型1求1∞型极限：一(1)，2003

题型2求0/0型极限：一(1)，1998；一(1)，2006

题型3求∞∞型极限：一(1)，1999

题型4求分段函数的极限：二(2)，1999；三，2000

题型5函数性质（奇偶性，周期性，单调性，有界性）的判断：二(1)，1999；二(8)，2004

题型6无穷小的比较或确定无穷小的阶：二(7)，2004

题型7数列极限的判定或求解：二(2)，2003；六(1)，1997；四，2002；三(16)，2006

题型8求n项和的数列极限：七，1998

题型9函数在某点连续性的判断（含分段函数）：二(2)，1999

?

第二章 一元函数微分学

①10年考题总数: 26题

②总分值: 136分

③占第一部分题量之比重：22%

④占第一部分分值之比重：17%

题型1与函数导数或微分概念和性质相关的命题：二(7)，2006

题型2函数可导性及导函数的连续性的判定：五，1997;二(3)，2001;二(7)，2005

题型3求函数或复合函数的导数：七(1)，2002

题型4求反函数的导数：七(D)，2003

题型5求隐函数的导数：一(2)，2002

题型6函数极值点、拐点的判定或求解：二(7)，2003

题型7函数与其导函数的图形关系或其他性质的判定：二(1)，2001；二(3) ，2002

题型8函数在某点可导的判断（含分段函数在分段点的可导性的判断）：二 (2)，1999

题型9求一元函数在一点的切线方程或法线方程：一(3)，1997；四，2002；一(1)，2004

题型10函数单调性的判断或讨论：八(1)，2003；二(8)，2004

题型11不等式的证明或判定：二(2)，1997；九，1998；六，1999；二(1)，2000；八(2)，2003；三(15)，2004

题型12在某一区间至少存在一个点或两个不同的点使某个式子成立的证明：九，2000；七(1)，2001；三(18)，2005

题型13方程根的判定或唯一性证明：三(18)，2004

题型14曲线的渐近线的求解或判定：一(1) ，2005

?

第三章 一元函数积分学

①10年考题总数: 12题

②总分值: 6

7分

③占第一部分题量之比重：10%

④占第一部分分值之比重：8%

题型1求不定积分或原函数：三，2001；一(2)，2004

题型2函数与其原函数性质的比较：二(8)，2005

题型3求函数的定积分：二(3)，1997；一(1)，2000；三(17)，2005

题型4求变上限积分的导数：一(2)，1999：二(10)，2004

题型5求广义积分：一(1),，2002

题型6定积分的应用（曲线的弧长、面积、旋转体的体积、变力做功等）：七，1999；三，2003；六，2003

?

第四章 向量代数和空间解析几何

①10年考题总数: 3题

②总分值: 15分

③占第一部分题量之比重：2%

④占第一部分分值之比重：1%

题型1求直线方程或直线方程中的参数：四(1)，1997

题型2求点到平面的距离：一(4)，2006

题型3求直线在平面上的投影直线方程：三，1998

题型4求直线绕坐标轴的旋转曲面方程：三，1998

?

第五章 多元函数微分学

①10年考题总数: 19 题

②总分值: 98分

③占第一部分题量之比重：16%

④占第一部分分值之比重: 12%

题型1多元函数或多元复合函数的偏导的存在的判定或求解：二(D)，1997；一(2)，1998；四，2000；四，2001；二(9)，2005；三(18(Ⅰ))，2006

题型2多元隐函数的导数或偏导的求解或判定：三，1999；三(19)，2004；二(10)，2005

题型3多元函数连续、可导与可微的关系：二(2)，2001；二(1)，2002

题型4求曲面的切平面或法线方程：一(2)，2000；一(2)，2003

题型5多元函数极值的判定或求解：八(2) ，2002；二(3)，2003；三(19)，2004；二(10)，2006

题型6求函数的方向导数或梯度或相关问题：八(1)，2002；一(3)，2005

题型7已知一二元函数的梯度，求二元函数表达式：四，1998

?

第六章 多元函数积分学

①10年考题总数: 27题

②总分值: 170分

③占第一部分题量之比重：23%

④占第一部分分值之比重：22%

题型1求二重积分：五，2002；三(15)，2005；三(15)，2006

题型2交换二重积分的积分次序：一(3)，2001；二(10)，2004；二(8)，2006

题型3求三重积分：三(1)，1997

题型4求对弧长的曲线积分：一(3)，1998

题型5求对坐标的曲线积分：三(2)，1997；六，1998；四，1999；五，2000；六，2001；六(2)，2002；一(3)，2004；三(19)，2006

题型6求对面积的曲面积分：八，1999

题型7求对坐标的曲面积分：三(17)，2004；一 (4)，2005；一(3)，2006

题型8曲面积分的比较：二(2)，2000

题型9与曲线积分相关的判定或证明：六(1)，2002；五，2003；三(19(Ⅰ) )，2005

题型10已知曲线积分的值，求曲线积分中被积函数中的未知函数的表达式：六，2000；三(19(Ⅱ) )，2005

题型11求函数的梯度、散度或旋度：一(2)，2001

题型12重积分的物理应用题（转动惯量，重心等）：八，2000

?

第七章 无穷级数

①10年考题总数: 20 题

②总分值: 129分

③占第一部分题量之比重: 17%

④占第一部分分值之比重: 16%

题型1无穷级数敛散性的判定：六，1997；八，1998；九(2)，1999；二(3)，2000；二(2)，2002；二(9)，2004；三(18)，2004；二(9)，2006

题型2求无穷级数的和：九(I)，1999；五，2001；七(2)，2002；四，2003；三(16)，2005

题型3求函数的幂级数展开或收敛域或判断其在端点的敛散性：一(2)，1997；七，2000；五，2001；四，2003；三(16)，2005；三(17)，2006

题型4求函数的傅里叶系数或函数在某点的展开的傅里叶级数的值：二(3)，1999；一(3) ，2003

?

第八章 常微分方程

①10年考题总数:15题

②总分值:80分

③占第一部分题量之比重: 1%

④占第一部分分值之比重: 10%

题型1求一阶线性微分方程的通解或特解：六，2000；一(2)，2005；一(2)，2006；三(18(Ⅱ) )，2006

题型2二阶可降阶微分方程的求解：一(3)，2000；一(3)，2002

题型3求二阶齐次或非齐次线性微分方程的通解或特解：一(3)，1999

题型4已知二阶线性齐次或非齐次微分方程的通解或特解，反求微分方程：一(1)，2001

题型5求欧拉方程的通解或特解：一(4)，2004

题型6常微分方程的物理应用：三(3)，1997；五，1998；八，2001；三(16)，2004

题型7通过求导建立微分方程求解函数表达式或曲线方程：四(2)，1997；五，1999

线性代数

10年考题总数: 51 题

分值: 256分

占三部分题量之比重: 23%

占三部分分值之比重: 20%

第一章 行列式

①10年考题总数:5题

②总分值:18分

③占第二部分题量之比重:9%

④占第二部分分值之比重:7%

题型1求矩阵的行列式：十(2)，2001；一(5)，2004；一(5)，2005；一(5)，2006??????

题型2判断矩阵的行列式是否为零：二(4)，1999

?

第二章 矩阵

①10年考题总数:8题

②总分值:35分

③占第二部分题量之比重:15%

④占第二部分分值之比重:13%

题型1判断矩阵是否可逆或求逆矩阵：八，1997

题型2解矩阵方程或求矩阵中的参数：一(4)，1997；十，2000；一(4)，2001

题型3求矩阵的n次幂：十一(3)，2000

题型4初等矩阵与初等变换的关系的判定：二(II)2004；二(12)，2006

题型5矩阵关系的判定：二(12)，2005

?

第三章 向量

①10年考题总数:9题

②总分值:33分

③占第二部分题量之比重:17%

④占第二部分分值之比重:12%

题型1向量组线性相关性的判定或证明：十一，1998；二(4)，2000；十一(2)，2000；二(4)，2003；二(12)，2004；二(II)，2005；二(11)，2006

题型2根据向量的线性相关性判断空间位置关系或逆问题：二(4)，1997；二(4)，2002

?

第四章 线性方程组

共考过约11题，约67分

题型1齐次线性方程组基础解系的求解或判定：七(1)，1997；九，2001

题型2求线性方程组的通解：十二，1998；九，2002；三(20(Ⅲ))，2005

题型3讨论含参数的线性方程组的解的情况，如果方程组有解时求出通解：三(20)，2004；三(21)，2005

题型4根据含参数的方程组的解的情况，反求参数或其他：一(4)，2000；三(20)，2006

题型5两个线性方程组的解的情况和它们的系数矩阵的关系的判定：一(5)，2003

题型6直线的方程和位置关系的判定：十，2003

?

第五章 矩阵的特征值和特征向量

①10年考题总数: 13题

②总分值: 76分

③占第二部分题量之比重: 25%

④占第二部分分值之比重: 29%

题型1求矩阵的特征值或特征向量：一(4)，1999；十一(2)，2000；九，2003；三(21(Ⅰ))，2006

题型2已知含参数矩阵的特征向量或特征值或特征方程的情况，求参数：七(2)，1997；三(21)，2004

题型3已知伴随矩阵的特征值或特征向量，求矩阵的特征值或参数或逆问题：一(4)，1998；十，1999

题型4将矩阵对角化或判断矩阵是否可对角化：七(2)，1997；三(21)，2004；三(21(Ⅱ))，2006

题型5矩阵相似的判定或证明或求一个矩阵的相似矩阵：二(4)，2001；十(1)，2001

题型6矩阵相似和特征多项式的关系的证明或判定(十，2002)

?

第六章 二次型

①10年考题总数:5题

②总分值:27分

③占第二部分题量之比重:9%

④占第二部分分值之比重:10%

题型1化实二次型为标准二次型或求相应的正交变换：三(20(Ⅱ))，2005

题型2已知一含参数的二次型化为标准形的正交变换，反求参数或正交矩阵:十，1998；一(4)，2002

题型3已知二次型的秩，求二次型中的参数和二次型所对应矩阵的表达式：三(20(I))，2005

题型4矩阵关系合同的判定或证明：二(4)，2001

题型5矩阵正定的证明：十一，1999

?

概率论与数理统计

10年考题总数:52题

总分值:249分

占三部分题量之比重:23%

占三部分分值之比重:19%

?

第一章 随机事件和概率

①10年考题总数:7题

②总分值:31分

③占第三部分题量之比重:13%

④占第三部分分值之比重:12%

题型1求随机事件的概率：一(5)，1997；一(5)，1999；一(5)，2000；十一(2)，2003；一(6)，2005；三(22)，2005

题型2随机事件的运算：二(13)，2006

?

第二章 随机变量及其分布

①10年考题总数: 6题

②分值: 25分

③占第三部分题量之比重: 11%

④占第三部分分值之比重: 10%

题型1求一维离散型随机变量的分布律或分布函数：九，1997

题型2根据概率反求或判定分布中的参数：一(5)，2002；二(14)，2006

题型3一个函数为某一-随机变量的分布函数或分布密度的判定：一(5)，2002

题型4求一维随机变量在某一区间的概率：一(6)，2004

题型5求一维随机变量函数的分布：三(22 (Ⅰ))，2006

?

第三章 二维随机变量及其分布

①10年考题总数: 13题

②分值: 59分

③占第三部分题量之比重: 25%

④占第三部分分值之比重: 23%

题型1求二维离散型随机变量的联合分布律或分布函数或边缘概率分布：十一(2)，2001；三(22 (II))，2004；三(22)，2005

题型2已知部分边缘分布，求联合分布律(十二，1999;二(13)，2005)

题型3求二维连续型随机变量的分布或分布密度或边缘密度函数(一(5)，1998;三(22 (II) )，2006

题型4求两个随机变量的条件概率或条件密度函数：十一(Ⅰ)，2001

题型5两个随机变量的独立性或相关性的判定或证明：二(5)，2000

题型6求两个随机变量的相关系数：三(22 (Ⅰ) )，2004

题型7求二维随机变量在某一区域的概率：二(5)，1999；一(5)，2003；一(6)，2006

?

第四章 随机变量的数字特征

①10年考题总数: 8题

②总分值: 43分

③占第三部分题量之比重: 15%

④占第三部分分值之比重: 17%

题型1求随机变量的数学期望或方差：九，1997；十二，2000；十一(1)，2003

题型2求随机变量函数的数学期望或方差：二(5)，1997；十三，1998；十一，2002

题型3两个随机变量的协方差或相关系数的求解或判定：二(5)，2001；二(14)，2004

?

第五章 大数定律和中心极限定理

①10年考题总数: 1题

②总分值: 3分

③占第三部分题量之比重: 1%

④占第三部分分值之比重: 1%

题型1利用切比雪夫不等式估计概率：一(5)，2001

?

第六章 数理统计的基本概念

①10年考题总数: 17题

②总分值: 88分

③占第三部分题量之比重: 32%

④占第三部分分值之比重: 35%

题型1求样本容量：十四，1998

题型2分位数的求解或判定：二(13)，2004

题型3求参数的矩估计量或矩估计值或估计量的数字特征：十，1997；十三，2000；十二，2002；三(23(Ⅰ))，2004

题型4求参数的最大似然估计量或估计值或估计量的数字特征：十，1997；十三，1999；十二，2002；三(23 (Ⅱ) )，2004；三(23)，2006

题型5总体或统计量的分布函数的判定或求解：二(6)，2003；十二(1)，2003；二(14)，2005

题型6讨论统计量的无偏性、一致性或有效性：十二(3)，2003

题型7求统计量的数学期望或方差或两个统计量的协方差：十二，2001；三(23)，2005

题型8求单个正态总体均值的置信区间：一(6)，2003

题型9显著性检验的判定：十五，1998????