??拓扑关系是明确定义空间结构关系的一种数学方法，包括拓扑邻接、拓扑关联和拓扑包含三种基本类型。在GIS中，对于凡具有网状结构特征的地理要素，例如自然与行政的分区、各种资源类型的空间分布以及交通网等，都存在节点、弧段和多边形之间的拓扑关系。

（2）拓扑关系的意义

在GIS中，拓扑关系不但用于空间数据的编辑和组织，而且在空间分析和应用中都具有非常重要的意义：

①根据拓扑关系，不需要利用坐标或者计算距离，就可以确定一种地理实体相对于另一种地理实体的空间位置关系。因为拓扑数据已经清楚地反映出地理实体之间的逻辑结构关系，而且这种拓扑关系不随地图变换而变化。

②利用拓扑数据有利于空间要素的查询。例如，应答某些区域与哪些区域邻接；某条河流能为哪些政区的居民提供水源；与某一湖泊邻接的土地利用类型有哪些；确定一块与湖泊相邻的土地覆盖区，用于对生物栖息环境做出评价等问题，都需要利用拓扑数据。

③可以利用拓扑数据作为工具，重建地理实体。例如，建立封闭多边形，实现道路的选取，进行最佳路径的计算等。

2试简述高斯-克吕格投影的原理及特点。[桂林理工大学2016年研；长沙理工大学2019年研]

答：（1）高斯-克吕格投影的原理

高斯-克吕格投影是等角横轴切圆柱投影，从几何意义上来看，就是假想用一个椭圆柱横向套在地球椭球外面，并与某一子午线相切（此子午线称为中央子午线或中央经线），圆柱的中心轴位于地球椭球的赤道平面上，再将中央经线两侧一定经差范围内的经纬线投影到圆柱面上，并将此椭圆柱面展为平面，即得高斯-克吕格投影。

（2）高斯-克吕格投影的特点

①中央经线上没有任何变形，满足中央经线投影后保持长度不变的条件。

②除中央经线上的长度比为1外，其他任何点上长度比均大于1。

③在同一条纬线上，离中央经线越远，变形越大，最大值位于投影带的边缘。

④在同一条经线上，纬度越低，变形越大，变形最大值位于赤道上。

⑤投影属于等角性质，故没有角度变形，面积比为长度比的平方。

⑥长度比的等变形线平行于中央子午线。

3GIS中空间数据录入后还需要进行哪些后处理环节？[桂林理工大学2016年研]

答：后处理环节是指依据原始数据的特点和用户的具体要求，对数据进行处理以便后续的分析或储存。后处理环节一般包括数据变换和数据重构。

（1）空间数据的变换

空间数据的变换即空间数据坐标系的变换，实质是建立两个坐标系坐标点之间的一一对应关系，包括几何纠正和投影转换。由于数字化仪的设备坐标系与用户确定的地理空间坐标系不一致，以及由于数字化原图图纸常常发生变形等原因，需要对数字化原图的数据进行坐标转换和变形误差的消除。有时，不同来源的地图还存在地图投影与地图比例尺的差异，因此，还需要进行地图投影的转换和地图比例尺的统一。

（2）空间数据的重构

空间数据的重构即空间数据结构的转换。由于矢量数据结构和栅格数据结构各具有不同的优缺点，一般对它们的应用原则是：数据采集采用矢量数据结构，有利于保证空间实体的几何精度和拓扑特性的描述；而空间分析则主要采用栅格数据结构，有利于加快系统数据的运行速度和分析应用的进程。因此，在数据处理阶段，经常要进行两种数据结构的相互转换。

4简述反距离权重（IDW）插值法基本原理。[桂林理工大学2016年研]

答：反距离权重插值法基本原理是对每一个待插值点P开辟一个搜索圆，取待插值点P为圆心，R为半径，对圆内的数据点使用加权平均值计算出该点的高程值。权重为圆内数据点到圆心P的距离的倒数（或倒数的平方），Zi权重的系数是该数据点的高程值。具体公式如下：

5简述DEM的主要表示模型及其特点。[桂林理工大学2016年研]

答：DEM主要有GRID和TIN两种表示模型。

（1）GRID及其特点

GRID即规则格网数据，它以规则的小面块集合来逼近自然界不规则的地理单元。以正方形和矩形单元进行地理空间划分的规则镶嵌数据结构，完全可以采用栅格数据结构进行数据的组织。从数据结构上看，规则网格系统的主要优点在于其数据结构为通常的二维矩阵结构，每个网格单元表示二维空间的一个位置，不管是沿水平方向还是沿垂直方向均能方便地遍历这种结构。此外，以矩阵形式存储的数据具有隐式坐标，不需要进行坐标数字化，规则格网系统还便于实现多要素的叠置分析。

Grid规则网格可以很容易地用计算机进行处理，特别是栅格数据结构的地理信息系统。它还可以很容易地计算等高线、坡度坡向、山坡阴影和自动提取流域地形，使得它成为数字高程模型（DEM）最广泛使用的格式。

（2）TIN及其特点

TIN（Triangulated irregular network）即不规则三角网，是一种曲面数据结构，是由离散的实测点数据连接成的三角网，要求距离最近的点连成三角形，并尽量接近等边三角形。根据TIN的性质，可以求得曲面上任一点的数据，可用于表达具有连续分布现象的地理要素，如高程、降雨量等。

TIN减少了规则格网带来的数据冗余，同时在计算效率和表达精度方面也有其优越性。不规则三角网的数据存储方式比规则格网复杂，不规则三角网与规则格网不同之处是随地形起伏变化的复杂性而改变采样点的密度和决定采样点的位置，因而它能够避免地形平坦时的数据冗余，又能按地形特征点如山脊、山谷线、地形变化线等表示数字高程特征。

6简述空间拓扑关系在GIS数据处理和空间分析的意义。[安徽师范大学2018年研]

答：空间数据的拓扑关系，对GIS的数据处理和空间分析具有重要的意义，因为：

（1）根据拓扑关系，不需要利用坐标或者计算距离，就可以确定一种地理实体相对于另一种地理实体的空间位置关系。因为拓扑数据已经清楚地反映出地理实体之间的逻辑结构关系，而且这种拓扑数据较之几何数据有更大的稳定性，即它不随地图变换而变化。

（2）利用拓扑数据有利于空间要素的查询。例如，应答某些区域与哪些区域邻接；某条河流能为哪些政区的居民提供水源；与某一湖泊邻接的土地利用类型有哪些；确定一块与湖泊相邻的土地覆盖区，用于对生物栖息环境做出评价等问题，都需要利用拓扑数据。

（3）可以利用拓扑数据作为工具，重建地理实体。例如，建立封闭多边形，实现道路的选取，进行最佳路径的计算等。

7什么是地图投影？主要的地图投影类型有哪些？我国1:1万基本比例尺地形图具体采用什么投影，在这个投影中，芜湖（经度118.38，纬度31.33）应该位于哪个投影分带？[安徽师范大学2018年研]

答：（1）地图投影

地图投影是依据一定的数学法则，将不可展开的地表曲面映射到平面上或可展开成平面的曲面（如：圆锥面、圆柱面、椭圆柱面等）上，最终在地表面点和平面点之间建立一一对应的关系。

（2）主要的地图投影类型

①地图投影按照变形的性质分为：等角投影、等面积投影和任意投影。

②按投影面与地球的相对位置关系分为：正轴投影、斜轴投影和横轴投影等。

③按投影面的形状分为：圆锥投影、圆柱投影和方位投影等。

④按投影面和地球的空间逻辑关系分为：相切和相割两类投影。

（3）我国规定大于等于1∶1万基本比例尺地形图采用经差3°分带，而大于等于1∶50万时采用高斯-克吕格投影，因此1∶1万基本比例尺地形图采用3°分带的高斯-克吕格投影根据3°分带带号的计算公式：3°分带带号＝（经度＋1.5°）/3。根据题中提供的数据，取整和代入芜湖的经度数值，则得（118＋1.5）/3≈39.8，再对其结果进行取整。因此在这个投影中，芜湖应位于第39带。

8简述栅格数据的几种主要存储编码结构。[安徽师范大学2018年研]

答：基于栅格模型的数据结构简称为栅格数据结构，是指将空间分割成有规则的网格，称为栅格单元，在各个栅格单元上给出相应的属性值来表示地理实体的一种数据组织形式。

（1）栅格矩阵结构

栅格矩阵结构是一种用矩阵来存储栅格数据单元的存储结构。由点、线和多边形组成的矢量数据都可以转化为对应的栅格数据。栅格数据结构为一个8×8阶的矩阵，代表空间分辨率为8行×8列的一个栅格数据。如果矩阵的每个元素在计算机里用一个双字节的数值来存储，则该栅格数据所需要的存储空间为8（行）×8（列）×2（字节）＝128字节。

（2）游程（行程）编码结构

游程指栅格矩阵一行内相邻同值栅格的数量，也称为行程。游程编码结构是逐行将相邻同值的栅格合并，记录合并后栅格的值及合并栅格的数量（即游程），其目的是压缩栅格数据量，消除数据间的冗余。

游程编码结构的建立方法是：将栅格矩阵的一行数据序列x1，x2，…xn，映射为相应的二元组序列（Ai，Pi），i＝1，…，k，且k≤n。其中，Ai为属性值，Pi为游程，i为游程序号。

（3）四叉树结构

栅格数据可用四叉树结构存储，这种数据结构的原理可以表述为将空间区域按照四个象限进行递归分割n次，每次分割形成2n×2n个子象限，直到子象限中的属性数值都相同为止，该子象限就不再分割。凡属性值都相同的子象限，不论大小，均作为最后的存储单元。

9数字高程模型（DEM）可以派生出哪些数字地形数据？请用几个例子说明DEM分析在GIS中的主要应用。[安徽师范大学2018年研]

答：（1）数字高程模型可以派生出的数字地形数据

规则格网（Grid）数据，不规则三角网（TIN），数字等高线、等深线、地形特征线（如山脊线、谷底线和坡度变换线）等数据。

（2）DEM分析在GIS中的主要应用

DEM是各种地球科学分析、工程设计和辅助决策的重要基础性数据，有着广泛的应用领域。例如，在地球科学分析中，用于自动提取各种地形因子，制作地形剖面图和划分地表形态类型等；在工程勘测和设计中，可用于各种线路的自动选线、水库堤坝的选址，以及土方、库容和淹没损失的自动估算等；DEM通过与各专业部门数据的匹配分析，还可进行遥感影像地形畸变的自动校正，以及进行土地利用规划的研究等。派生的地形模型主要指的是由DEM经过计算得到的地形因子数据，如坡度、坡向、曲面面积等。

10简答地图投影变形的表现形式。现要制作一幅1∶5万的土地利用现状图，应选择何种类型的地图投影？[宁夏大学2017年研]

答：（1）地图投影变形的表现形式

地图投影的变形有三类：等角变形、等面积变形和任意变形，分别对应的投影类型是等角投影、等面积投影和任意投影。

①等角变形

以微分圆为例，若投影后形状无变化，大小发生改变，具有这种投影性质的投影称为等角投影，也叫正形投影。

②等面积变形

以微分圆为例，若投影后虽形状发生变化，但面积不发生变化，具有这种性质的投影称为等面积投影。

③任意变形

以微分圆为例，若投影后变形椭圆的长短半径均不为微分圆半径相等，按其性质既不属于等角又不属于等积，称为任意投影。

（2）因为我国规定基本比例尺地形图中大于等于1∶50万的地图均采用高斯-克吕格投影为地理基础，同时我国规定1∶2.5万～1∶50万地形图采用经差6°分带；所以，若要制作1∶5万的土地利用现状图，应采用高斯-克吕格6°分带投影。

11什么是空间内插？按照内插点的分布范围，内插的方法有哪些？并简要描述。[宁夏大学2017年研]

答：（1）空间内插的概念

设已知一组空间数据，它们可以是离散点的形式，也可以是多边形分区数据的形式，现在要从这些数据中找到一个函数关系式，使关系式最好地逼近这些已知的空间数据，并能根据该函数关系式推求出区域范围内其他任意点或任意多边形分区范围的值。这种通过已知点或多边形分区的数据，推求任意点或多边形分区数据的方法就称为空间数据的内插。

（2）空间内插（点的内插）方法

①整体内插法

根据已有的离散点数据，寻找一个低次多项式来拟合整个地形表面，将需要内插的点代入公式，求得内插点的值。

②分块内插法

分块内插法是把整个内插空间划成若干分块，并对各分块求出各自的曲面函数来刻画曲面形态。分块内插的关键是要解决各相邻分块函数间的连续性问题。分块内插法分为线性内插法、双线性多项式内插法和二元样条函数内插法等具体的方法。

③逐点内插法

逐点内插法以插值点为中心，定义一个局部函数去拟合周围的数据点，数据点的范围随插值点位置的变化而变化，因此又称移动曲面法。逐点内插法主要有移动拟合法和加权平均法两种基本的插值方法。此外，克里金法也是一种加权插值方法，只是在计算权重的方法上与加权平均法不同。

12解释空间叠合分析的概念，并举例说明空间叠合分析的用途。[宁夏大学2017年研]

答：（1）空间叠合分析的概念

空间叠合分析是指在相同的空间坐标系统条件下，将同一地区两个不同地理特征的空间和属性数据重叠相加，以产生空间区域的多重属性特征，或建立地理对象之间的空间对应关系。

（2）空间叠合分析的用途

①栅格的叠合分析

栅格的叠合分析包括栅格数据层之间的逻辑运算和函数运算。例如，利用土壤侵蚀通用方程式计算土壤侵蚀量时，就可利用多层面栅格数据的函数运算复合分析法进行自动处理。

②矢量的叠合分析

矢量的叠合分析可以进行点与多边形、线与多边形以及多边形与多边形图层间的逻辑运算，以此可以连接属性列表，以及进行选址分析等。例如，省域内的土地利用类型图与该省的行政区划图进行叠合分析，可得到各县市的土地利用类型图。

③矢量与栅格的叠合分析

例如，当获得了一个省的DEM数据以及该省内县级行政区划数据之后，想快速地通过叠加分析的方法获得各县辖区内平均高程值。具体的操作是通过使用区域统计分析的方法，以矢量数据提供的辖区边界信息为准，统计各辖区内栅格高程值的平均值。

13什么是元数据？空间元数据有什么作用？[宁夏大学2017年研]

答：（1）元数据的概念

元数据是描述数据的数据，主要是描述数据属性的信息，用来支持如指示存储位置、历史数据、资源查找、文件记录等功能。

（2）空间元数据作用

空间元数据的作用主要是用于描述空间数据的内容、质量、表示方式、空间参考和管理方式等特征，帮助空间数据的使用者查询所需的空间信息。

14什么是地理信息系统与地理信息科学？[华东师范大学2015年研]

答：（1）地理信息系统的定义

地理信息系统（Geographical Information System，GIS）是一种决策支持系统，它具有信息系统的各种特点。地理信息系统与其他信息系统的主要区别在于其存储和处理的信息是经过地理编码的，地理位置及与该位置有关的地物属性信息成为信息检索的重要部分。地理信息系统是采集、存储、管理、处理、分析、建模和显示有关地理现象的综合系统，用来解决复杂的规划和管理问题。

（2）地理信息科学的定义

地理信息科学主要研究在应用计算机技术对地理信息进行处理、存储、提取以及管理和分析过程中提出的一系列基本问题，如数据的获取和集成、分布式计算、地理信息的认知和表达、空间分析、地理信息基础设施建设、地理数据的不确定性及其对于地理信息系统操作的影响及地理信息系统的社会实践等。与地理信息系统相比，它更加侧重于将地理信息视作一门科学，而不仅仅是一个技术实现。

15简述GIS的特点和待解决的问题。[哈尔滨师范大学2012年研]

答：（1）GIS的特点

①开放性

具有开放式环境及很强的可扩充性和可连接性。GIS技术支持多种数据库管理系统，如ORACLE、SYBASE、SQLSERVER等大型数据库；运行多种编程语言和开发工具；支持各类操作系统平台；为各应用系统，如SCADA、EMS、CRM、ERP、MIS、OA等提供标准化接口；可嵌入非专用编程环境。

②先进性

GIS平台采用与世界同步的计算机图形技术、数据库技术、网络技术以及地理信息处理技术。系统设计采用目前最新技术，支持远程数据和图纸查询，利用系统提供的强大图表输出功能，可以直接打印地图、统计报表、各类数据等。可分层控制图纸、无极缩放、支持漫游、直接选择定位等功能。

③发展性

具有很强的可扩充性和可连接性。在应用开发过程中，考虑系统成功后进一步发展，包括维护性扩展功能和与其他应用系统的衔接与整合。开发工具一般采用J2EE、XML等。

（2）待解决的问题

①GIS设计与实现的方法学问题。

②GIS的功能问题。

③多媒体地理信息系统的管理和操作问题。

④GIS地理信息的深加工问题。

⑤空间信息可视化技术和虚拟现实技术（VR）在GIS中的集成与应用问题。

16什么是矢量数据结构和栅格数据结构？[华东师范大学2015年研]

答：（1）矢量数据结构

矢量数据结构是基于矢量模型的数据结构。矢量数据结构是利用欧几里得（Euclid）几何学中的点、线、面及其组合体来表示地理实体空间分布的一种数据组织方式。它通过记录空间对象的坐标及空间关系来表达空间对象的位置。这种数据组合方式能很好地表达地理实体的空间分布特征，数据精度高，数据存储的冗余度低，但对于多层空间数据的叠合分析比较困难。

（2）栅格数据结构

基于栅格模型的数据结构简称为栅格数据结构，是指将空间分割成有规则的网格，称为栅格单元，在各个栅格单元上给出相应的属性值来表示地理实体的一种数据组织形式。栅格数据结构表示的是二维表面上地理要素的离散化数值，每个网格对应一种属性，其空间位置用行和列标识。

17空间数据有什么特征？它与非空间数据的根本差异是什么？[江西师范大学2

014年研]

答：（1）空间数据特征

在GIS中，由于空间数据代表着现实世界地理实体或现象在信息世界中的映射，因此它反映的特征同样应该包括自然界地理实体向人类传递的基本信息。因此，空间数据具有三个基本特征：空间特征、属性特征及时间特征。

①空间特征：空间特征是指地理现象和过程所在的位置、形状和大小等几何特征，以及与相邻地理现象和过程的空间关系，包括方位关系、拓扑关系、相邻关系、相似关系等。空间位置可以通过坐标数据来描述，称为定位特征或定位数据；空间关系称为拓扑特征或拓扑数据。

②属性特征：属性特征是指地理现象和过程所具有的专属性质，通常包括名称、数量、质量、性质等，称为属性数据。

③时间特征：时间特征是指一定区域内的地理现象和过程随着时间的变化情况，称为时态数据。

（2）与非空间数据的根本差异

空间数据的表达可以采用栅格和矢量两种形式。空间数据表现了地理空间实体的位置、大小、形状、方向以及几何拓扑关系。属性数据表现了空间实体的空间属性以外的其他属性特征，属性数据主要是对空间数据的说明。

18空间数据中的几何数据是什么？请说明它与属性数据的关系。[江西师范大学2013年研]

答：（1）空间数据中的几何数据的概念

空间数据中的几何数据是指实体或现象的空间位置或现在所处的地理位置，一般以坐标数据表示。

（2）空间数据中的几何数据与属性数据的关系

几何数据和属性数据相对于时间来说，常常呈相互独立的变化，即在不同的时间，空间位置不变，但是属性类型可能已经发生变化，或者相反。因此需要不断更新属性数据来体现实体或现象的实时特征，同时也可反映实体或现象的变化规律和变化特征。而几何数据又说明了属性数据发生的地理位置及其存在的意义。

在学习中，在劳动中，在科学中，在为人民的忘我服务中，你可以找到自己的幸福。——捷连斯基