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考研数学 二重积分区域问题

区域的划分有两种:极坐标系和直角坐标系下的划分。但是考研命题人往往喜欢通过一道题把这两种划分都给考了,也就是所谓的给大家参数方程让大家在直角坐标系中画出对应的区域;给出直角坐标系中的方程或者函数表达式让大家转化为极坐标中的对应区域。主要是题目一般还不会明说让考生从极坐标系转化为直角坐标系或者反之。但是当你用一种坐标系不好解题的时候就可以去试试转化到另一种坐标系下去解题,转化之后往往很容易解题。说到这里不得不重新说一下一些重要的参数方程所对应的区域,比如摆线、星形线、心形线等等。大家可以在复习时抽出几分钟来看一看,以免考到了感到陌生。

然后来说一下在划分区域的时候要注意哪些问题吧。画区域的原则是结合给出的条件画出一个封闭区域。给大家看两张图,希望这两种划分大家都明白其中的意思。

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