考研的小伙们都晓得三角函数的有关积分不会出太难，都是根柢题型，但有太多时分使用背不熟公式，作者也是，为此我寻找到了一些高效的回想三角函数有关公式的办法：
一、三角函数的界说级六边形回主意：

这个六边形是界说级。六边形的画法是先左sin右cos，然后对角线别离取倒数，对应sec和csc，最终中心是左tan右cot。内蕴联络如下：
（1）倒三角平方联络，左上2+右上2=下2
（2）两翼归中联络：左翼·右翼=中心2比方sina两翼是tana、cos，tan的两翼是sin和sec，循环遍历六个极点，
（3）六个对角线的倒数联络
这是3+6+6=15个根柢联络式被高度浓缩传神地表达了。
三角函数和双曲函数是实虚对偶联络，也有相同方法的六边形，三个界说级联络也方法相同。
这是因为三角函数实践上又名圆函数，实域的圆可所以复域的双曲线，而实域的双曲线也可所以复域的圆。
（4）求导联络：
口诀是“左正右负；上互易，中下方，下中下”
在三角函数六边形中，咱们发现求导时正负号为sin一侧为正cos一侧为负，如下图：
二、三角函数的不定积分
ln加必定值是扩展界说域到x的负半轴。
初专家常常为此感到利诱，一是三角函数的积分怎么就俄然ln了，而有些方法类似的代数函数的积分有时分是ln，有时分是反三角函数

。能积出ln，阐明都能用凑微分法。
再说反三角函数的导数是代数函数，而不再是三角函数：
如图，这是反函数求导、变量代换构成的。
接下来咱们提示三角函数（圆函数）、双曲函数、e指数函数、ln对数函数的共同性。你必定想到了世界级公式：欧拉公式。没错，了解的切进口是凭仗欧拉公式，用e指数函数从头界说三角函数和双曲函数：
三角函数的e指数界说就再加变换联络式：
然后，我方案了一个奇妙的办法:
双曲线的辅佐三角形，x轴还和圆相同，但y轴的单位是i
同理：假定这个双曲线是x2-y2=a2，只需把1换成a就行，也就是半径的模方。
这儿的x、y正是辅佐三角形中的x、y，它们别离是复域单位圆周上某点的实部和虚部。
当没有根号时，三角函数六边形、双曲函数六边形中的平方和联络不显着，比方：
但我仍然觉得这个用不着反双曲正切，裂项分项已满足天然。