在考研数学中，线性代数是数一、数二、数三考生研究生考试的公共内容，占22%(总分150分)，考察2个选择题(每题4分，共8分)、1个填空题(每题4分，共8分)、2个解答题(总分22分)。线性代数相对考研数学高数来说，比较简单，要想取得好的成绩，线代争取不丢分。

线性代数包含行列式、矩阵、向量、线性方程组、特征值和特征向量、二次型等六个模块，下面结合考研数学大纲，分章节整理常考题型，希望对2018考研暑期强化复习的同学有所帮助。

　一、行列式常考题型

(1)行列式基本概念;

(2)低价行列式的计算;

(3)高阶行列式的计算;

(4)余子式与代数余子式

　二、矩阵常考题型

(1)计算方阵的幂

(2)与伴随矩阵相关联的命题

(3)有关初等变换的命题

(4)有关逆矩阵的计算与证明

(5)解矩阵方程

(6)矩阵秩的计算和证明

　三、向量常考题型

(1)判定向量组的线性相关性;

(2)向量组线性相关性问题的证明;

(3)向量组的线性表示问题;

(4)向量组的极大线性无关组与向量组的秩;

(5)过度矩阵与向量的坐标表示(数一考生要求、数二、数三考生不要求)

　四、线性方程组常考题型

(1)涉及线性方程组理论的矩阵证明;

(2)线性方程组解得结构与性质;

(3)齐次线性方程组的基础解系与通解;

(4)非齐次线性方程组的通解;

(5)方程组的公共解。

　五、特征值与特征向量常考题型

(1)求矩阵的特征值与特征向量;

(2)特征值与特征向量的定义与性质;

(3)非是对称矩阵的相似对教化;

(4)是对称矩阵的对教化;

(5)求矩阵的幂矩阵;

(6)根据特征值与特征向量反求矩阵;

(7)有关特征值与特征向量的证明

　六、二次型常考题型

(1)二次型的概念和性质;

(2)化二次型为标准型;

(3)含参数的二次型问题;

(4)正定二次型的判别与证明问题;

(5)矩阵的相似与合同

在线性代数中，矩阵和行列式是研究线性代数问题的基本工具，尤其是矩阵，它是线性代数的灵魂，贯穿整个线性代数学习过程的始终。所以，矩阵是线性代数学习的重中之重。在学习矩阵的过程中，第一，要掌握其性质并灵活运用到有关的计算和证明问题中;第二，要充分结合其它知识点的学习来进一步强化。