?信号与体系考研温习大全??：深度解析单一体系考题??
亲爱的考研小火伴们，今日咱们来一场信号与体系的深度探险，特别是关于单一体系考题的全部解析！??
?? 一、单一体系基础概念 ??
首要，咱们要清楚啥是单一体系。在信号与体系中，单一体系一般指的是仅由一种或几种根柢元素（如扩展器、滤波器、调制器等）构成的体系。这些体系处置输入信号，发生输出信号，且在整个进程中坚持体系特性的平稳性和共同性。??
?? 要害考点：
线性与非线性：体系是不是满足叠加原理，即多个输入信号的线性组合发生的输出是不是等于各输入信号单独作用时输出的线性组合。时变与时不变：体系参数是不是随时刻改变，若不变则为时不变体系。因果性：体系输出是不是仅由其时及曩昔的输入抉择，不依靠于将来输入。?? 二、单一体系考题类型 ??
1. 体系性质判别 ??例题：判别体系 y(t) = tx(t) 是不是为线性时不变体系？
解析：
线性判别：查询 c1y1(t) + c2y2(t) 是不是等于 c1tx1(t) + c2tx2(t)，就是不是满足叠加原理。因为系数c可以获取到t之前，故为线性体系。时不变判别：查询 y(t-τ) 是不是等于 t-τx(t-τ)。此例中，y(t-τ) = (t-τ)x(t-τ)，满足时不变条件。2. 体系呼应核算 ??例题：给定体系 h(t) = e^(-t)u(t)，输入信号 x(t) = cos(ωt)，求体系输出 y(t)。
解析：
运用卷积定理，y(t) = x(t) * h(t)。变换为频域处置，f[y(t)] = f[x(t)] × f[h(t)]。核算频域乘积后，再反改换回时域得到 y(t)。3. 体系平稳性分析 ??例题：分析体系 h(z) = 1/(1-0.5z^-1) 的平稳性。
解析：
平稳性判别根据：体系函数的极点

有必要在单位圆内。关于 h(z) = 1/(1-0.5z^-1)，其极点为 z = 2（在单位圆外），故体系不平稳。期望这篇笔记能变成你信号与体系考研路上的得力辅佐！加油，考研人！??
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