601数学分析
一、考试意图
需求考生比照体系地了解和掌控数学分析的根柢概念、根柢理论和根柢办法。一起，查询考生的逻辑推理才能、核算才能和运用所学常识分析疑问和处置疑问的才能。
二、考试内容
1、实数集与函数
实数的概念，实数的性质，必定值与不等式，区间与邻域，有界集与无界集，上确界与下确界，确界原理;函数的界说，函数的标明法，分段函数，有界函数，单调函数，奇函数与偶函数，周期函数。
2、数列极限
极限概念，收敛数列的性质（仅有性，有界性，保号性，单调性），数列极限存在的条件（单调有界原则，迫敛性规则，柯西原则）。
3、函数极限
函数极限的概念，单侧极限的概念，函数极限的性质（仅有性，部分有界性，部分保号性，不等式性，迫敛性），函数极限存在的条件（归结原则（heine定理），柯西原则），两个重要极限，无量小量与无量许多，阶的比照。
4、函数接连
一点接连的界说，区间接连的界说，单侧接连的界说，接连点及其分类，接连函数的部分性质及运算，闭区间上接连函数的性质（最大最小值性、有界性、介值性、共同接连性），复合函数的接连性，反函数的接连性，初等函数的接连性。
5、导数与微分
导数的界说，单侧导数，导函数，导数的几许意义，导数公式，导数的运算(四则运算)，求导规则（反函数的求导规则，复合函数的求导规则，隐函数的求导规则，参数方程的求导规则），微分的界说，微分的运算规则，微分的使用，高阶导数与高阶微分。
6、微分学根柢定理
罗尔中值定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理，几种特别类型的不定式极限与罗比塔规则，泰勒公式。
7、导数的使用
函数的单调性与极值，函数凹

凸性与拐点。
8、实数齐备性定理及使用
闭区间套定理，单调有界定理，柯西收敛原则，确界存在定理，聚点定理，有限掩盖定理，有界性定理的证明，最巨细值性定理的证明，介值性定理的证明，共同接连性定理的证明。
9、不定积分
不定积分概念，换元积分法与分部积分法，几类可化为有理函数的积分。
10、定积分
黎曼积分界说，函数可积的必要条件，可积性条件，达布上和与达布下和，可积函数类，可变上限积分，牛顿-莱布尼兹公式，无量积分收敛与发散的概念，审敛法（柯西原则，比照法，狄利克雷与阿贝尔区别法），瑕积分的收敛与发散的概念，收敛区别法。
11、定积分的使用
平面图形的面积，微元法，已知截面面积函数的立体体积，旋转体的体积平面曲线的弧长与微分，曲率，功，液体压力，引力。
12、数项级数
无量级数收敛，发散等概念，柯西原则，收敛级数的根柢性质，比照原理，达朗贝尔区别法，柯西区别法，积分区别法，交错级数与莱布尼兹区别法，必定收敛级数与条件收敛级数及其性质，阿贝尔区别法与狄利克雷区别法。
13、函数项级数
共同收敛性及共同收敛区别法（柯西原则，优级数区别法，狄利克雷与阿贝尔区别法），共同收敛的函数列与函数项级数的性质（接连性，可积性，可微性）。
14、幂级数
阿贝尔定理，收敛半径与收敛区间，幂级数的共同收敛性，幂级数和函数的分析性质，几种常见初等函数的幂级数打开与泰勒定理。
15、傅里叶级数
三角函数与正交函数系, 付里叶级数与傅里叶系数, 以２p为周期函数的付里叶级数, 收敛定理，以2l为周期的付里叶级数，收敛定理的证明。
16、多元函数极限与接连
平面点集与多元函数的概念，二元函数的极限、累次极限，二元函数的接连性概念，接连函数的部分性质及初等函数接连性。
17、多元函数的微分学
偏导数的概念，偏导数的几许意义，偏导数与接连性，接连性与可微性，偏导数与可微性，多元复合函数微分法及求导公式，方导游数与梯度，泰勒定理与极值。
18、隐函数定理及其使用
隐函数的概念，隐函数的定理，隐函数求导举例，隐函数组存在定理，反函数组与坐标改换，雅可比部队式，平面曲线的切线与法线，空间曲线的切线与法平面，曲面的切平面和法线，条件极值的概念，条件极值的必要条件。
19、重积分
二重积分的概念，可积条件，可积函数，二重积分的性质，二重积分的核算:化二重积分为累次积分，换元法（极坐标改换，一般改换），含参变量的积分，化三重积分为累次积分, 换元法（一般改换，柱面坐标改换，球坐标改换），立体体积，曲面的面积，物体的重心，滚动惯量，含参变量非正常积分及其共同收敛性概念，共同收敛的区别法(柯西原则，与函数项级数共同收敛性的联络，共同收敛的m区别法)，含参变量非正常积分的分析性质，欧拉积分:伽马函数及其性质,贝塔函数及其性质。
20、曲线积分与曲面积分
第一型曲面积分的的概念、性质与核算，第二型曲线积分的概念、性质与核算，两类曲线积分的联络，格林公式，曲线积分与道路的无关性, 全函数，曲面的侧，第二型曲面积分概念及性质与核算，两类曲面积分的联络，高斯公式，斯托克斯公式，空间曲线积分与途径无关性，场的概念，梯度，散度和旋度。
三、试卷规划
考试题型:核算题、证明题
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811盖尤踣
一、考试意图
查询考生对盖尤踣的根柢概念、根柢理论和根柢办法了解和掌控，以及考生的逻辑推理、概率常识运用和分析、处置疑问的才能。需求考生概念理解，对定理了解精确，基础常识掌控厚实，较强的核算才能，盖尤踣的理论办法能活络使用。
二、考试内容
1、盖尤踣的根柢概念
1) 随机实验、随机作业及其运算
2) 概率的界说及概率的性质
3) 概率空间的概念
4) 条件概率和三个重要公式
5) 作业的独立性
6) 贝努利实验和二项概率公式
2、一维随机变量及其分布
1) 随机变量的概念和分布函数
2) 离散型随机变量及其分布
3) 接连型随机变量及其分布
4) 六个常用的分布
5) 随机变量函数的分布
3、多维随机变量及其分布
1) 多维(离散型和接连型)随机变量及其分布
2) 边缘分布、条件分布和随机变量的独立性
3) 多维随机变量(包括二维到二维)函数的分布
4、随机变量的数字特征
1) 一维随机变量的数学期望、方差和矩
2) 数学期望、方差的性质
3) 常用分布的数学期望和方差
4) 二维随机变量的协方差(矩阵)和有联络数及其性质
5) 切比雪夫不等式和柯西-施瓦兹不等式
5、随机变量的特征函数
1) (一维和多维)随机变量的特征函数及其性质
2) n维正态(高斯)随机变量的性质
6、大数规则和中心极限制理
1) 马尔科夫大数规则、切比雪夫大数规则、贝努利大数规则和辛钦大数规则
2) 独立同分布的中心极限制理和棣莫弗-拉普拉斯中心极限制理
三、试卷规划
1、考试时刻为3小时，满分150分；
2、标题类型:填空题、核算题、证明题。
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816高级代数
一、考试意图
本课程首要查核考生对《高级代数》课程的根柢理论体系和常识规划的掌控情况及熟练程度，检测考生笼统思维和逻辑推理才能，以及归纳运用各常识点处置疑问的才能，需求考生概念理解，对定理了解精确，厚实掌控，还需求有较强的核算才能，对高级代数的办法能活络使用。
二、考试内容:
第一章:多项式
一元多项式，整除的概念，最大公因式，因式分化定理，重因式，多项式函数，复系数与实系数多项式的因式分化，有理系数多项式；
第二章:部队式
部队式的性质，部队式的核算，克拉默规则，部队式的乘法规则；
第三章:线性方程组
向量空间，向量线性有关性，矩阵的秩，线性方程组有解的区别定理，线性方程组解的规划；
第四章:矩阵
矩阵的概念，矩阵的运算，矩阵乘积的部队式与秩，矩阵的逆，矩阵的分块，初等矩阵，初等改换；
第五章:二次型
二次型的矩阵标明，标准形，标准型，正定二次型，半正定二次型，负定二次型，半负定二次型；
第六章:线性空间
集结，映射，线性空间的界说与性质，维数、基与坐标，基改换与坐标改换，线性质空间，子空间的交与和，子空间的直和，线性空间的同构；
第七章:线性改换
线性改换的界说，线性改换的运算，线性改换的矩阵，特征值与特征向量，对角矩阵，线性改换的值域与核，不变子空间，若当(jordan)标准形；
第8章:欧几里有空间
界说与性质，标准正交基，同构，正交改换，对称改换，子空间，实对称矩阵的标准形。
三、试题规划
卷面满分为150分，根柢题得分约90支配，中偏难或较难题约占60分。首要是核算和证明题。