考试方法和试卷规划

一、试卷满分及考试时刻

试卷满分为150分，考试时刻为180分钟

二、答题方法

答题方法为闭卷、书面考试

三、试卷内容规划

微积分约56%

线性代数约22%

盖尤踣与数理计算约22%

四、试卷题型规划

单项选择题选题8小题，每小题4分，共32分

填空题6小题，每小题4分，共24分

答复题(包括证明题)9小题，共94分

微积分

一、函数、极限、接连

考试内容

函数的概念及标明法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数根柢初等函数的性质及其图形初等函数函数联络的树立

数列极限与函数极限的界说及其性质函数的左极限和右极限无量小量和无量许多的概念及其联络无量小量的性质及无量小量的比照极限的四则运算极限存在的两个原则：单调有界原则和夹逼原则两个重要极限

函数接连的概念函数接连点的类型初等函数的接连性闭区间上接连函数的性质

二、一元函数微分学

考试内容

导数和微分的概念导数的几许意义和经济意义函数的可挡笤与接连性之间的联络平面曲线的切线与法线导数和微分的四则运算根柢初等函数的导数复合函数、反函数和隐函数的微分法高阶导数一阶微分方法的不变性微分中值定理洛必达(l’hospital)规则函数单调性的区别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值

三、一元函数积分学

考试内容

原函数和不定积分的概念不定积分的根柢性质根柢积分公式定积分的概念和根柢性质定积分中值定理积分上限的函数及其导数牛顿-莱布尼茨(newton-leibniz)公式不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法异常(广义)积分定积分的使用

四、多元函数微积分学

考试内容

多元函数的概念二元函数的几许意义二元函数的极限与接连的概念有界闭区域上二元接连函数的性质多元函数偏导数的概念与核算多元复合函数的求导法与隐函数求导法二阶偏导数全微分多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值二重积分的概念、根柢性质和核算无界区域上简略

的异常二重积分

五、无量级数

考试内容

常数项级数的收敛与发散的概念收敛级数的和的概念级数的根柢性质与收敛的必要条件几许级数与级数及其收敛性正项级数收敛性的区别法任意项级数的必定收敛与条件收敛交错级数与莱布尼茨定理幂级数及其收敛半径、收敛区间(指开区间)和收敛域幂级数的和函数幂级数在其收敛区间内的根柢性质简略幂级数的和函数的求法初等函数的幂级数打开式

六、常微分方程与差分方程

考试内容

常微分方程的根柢概念变量可别离的微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程线性微分方程解的性质及解的规划定理二阶常系数齐次线性微分方程及简略的非齐次线性微分方程差分与差分方程的概念差分方程的通解与特解一阶常系数线性差分方程微分方程的简略使用

线性代数

一、部队式

考试内容

部队式的概念和根柢性质部队式按行(列)打开定理

二、矩阵

考试内容

矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的部队式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等改换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价分块矩阵及其运算

三、向量

考试内容

向量的概念向量的线性组合与线性标明向量组的线性有关与线性无关向量组的极大线性无关组等价向量组向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的联络向量的内积线性无关向量组的正交标准化办法

四、线性方程组

考试内容

线性方程组的克拉默(cramer)规则线性方程组有解和无解的断定齐次线性方程组的基础解系和通解非齐次线性方程组的解与相应的齐次线性方程组(导出组)的解之间的联络非齐次线性方程组的通解

五、矩阵的特征值和特征向量

考试内容

矩阵的特征值和特征向量的概念、性质类似矩阵的概念及性质矩阵可类似对角化的充分必要条件及类似对角矩阵实对称矩阵的特征值和特征向量及类似对角矩阵

六、二次型

考试内容

二次型及其矩阵标明合同改换与合同矩阵二次型的秩惯性定理二次型的标准形和标准形用正交改换和配办法化二次型为标准形二次型及其矩阵的正定性

盖尤踣与数理计算

一、随机作业和概率

考试内容

随机作业与样本空间作业的联络与运算齐备作业组概率的概念概率的根柢性质古典型概率几许型概率条件概率概率的根柢公式作业的独立性独立重复实验

二、随机变量及其分布

考试内容

随机变量随机变量分布函数的概念及其性质离散型随机变量的概率分布接连型随机变量的概率密度常见随机变量的分布随机变量函数的分布

三、多维随机变量的分布

考试内容

多维随机变量及其分布函数二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布二维接连型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度随机变量的独立性和不有关性常见二维随机变量的分布两个及两个以上随机变量简略函数的分布。

四、随机变量的数字特征

考试内容

随机变量的数学期望(均值)、方差、标准差及其性质随机变量函数的数学期望切比雪夫(chebyshev)不等式矩、协方差、有联络数及其性质

五、大数规则和中心极限制理

考试内容

切比雪夫大数规则伯努利(bernoulli)大数规则辛钦(khinchine)大数规则棣莫弗-拉普拉斯(demoivre-laplace)定理列维-林德伯格(levy-lindberg)定理

六、数理计算的根柢概念

考试内容

全体个别简略随机样本计算量经历分布函数样本均值样本方差和样本矩分布分布分布分位数正态全体的常用抽样分布

七、参数估量

考试内容

点估量的概念估量量和估量值矩估量法最大似然估量法

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