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2021年考研数学大纲数学三函数、极限、连续的考试内容(2021年考研数学)

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  2021年考研数学大纲:数学三函数、极限、连续的考试内容
  考试内容
  函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数
函数关系的建立
  数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限和右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算
极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限:
  

  函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质
  考试要求
  1.理解函数的概念,掌握函数的表示法,会建立应用问题的函数关系.
  2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.
  3.理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念.
  4.掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念.
  5.理解极限的概念,理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在于左极限、右极限之间的关系.
  6.了解极限的性质与极限存在的两个准则,掌握极限的四则运算法则,掌握利用两个重要极限求极限的方法.
  7.理解无穷小量、无穷大量的概念,掌握无穷小量的比较方法,会用等价无穷小求极限.
  8.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判别函数间断点的类型.
  9.了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质。
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