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19考研数学三年真题分布分析(考研数学三19年真题)

1)第一章函数极限连续
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求极限——138分
无效量阶的比较——4分,近三年考的不多,但是往年考的很多,也是一个重点
间断点及其类型——20分
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(2)第二章一元函数微分学
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导数的定义——20分,几乎年年会考
求导数(隐函数,参数方程,高阶导数)——36分,数三不要参数方程
求导函数性态(单调性、极值与最值、凹向与拐点)——56分
方程的根——30分
证明函数不等式——10分
微分中值定理的证明题——32分,出难题最多的地方。虽然证明题很多,但是主要三个类型,每个类型中的方法也有一些规律。
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(3)第三章一元函数积分学
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不定积分、定积分、反常积分的计算——32分,不定积分和反常积分的方法比较单一,主要是分布和换元。方法比较多的是定积分,有五种。考卷中,定积分计算考得最多。
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变上限积分——38分,年年会考。题型很多,核心考点是什么,必须知道。把主要考点抓住,怎么变都能应对。其实主要考三个知识点:第一个是变上限积分的连续性,第二个是可导性,第三奇偶性。
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积分不等式——20分。在考试中两种题,一种是选择题,给你三个定积分,排排序。最常用的思路是同一区间上被积函数谁大,积分值谁大。还可以出大题,会比较难。
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定积分的应用——19分。数三只考几何应用。数一二主要考的是压力,功,引力。引力问题三十年只考过1次。功的问题要么弹簧问题,要么抽水,但是原理是一样的。在复习这个地方的时候,就把过去考过的题认认真真做一下,理解方法就

行了。
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(4)第四章微分方程
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解方程(可分离变量、齐次、线性,高阶线性常系数)——40分。这些方程不但要会,还要熟练。
综合题——30分
应用题——11分,特别是几何方面的应用要注意。
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(5)第五章多元函数的微分学
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求偏导求微分——66分,其中复合函数和隐函数的求导法作为基本运算,不仅要会,而且要非常熟练。
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极值与最值——42分,重点是无条件极值,多次出过大题。条件极值不能考你理论性的问题,因为拉格朗日乘数法是一个必要条件,但是可能取的极值点,是不是取得极值,如果取得极值,是极大还是极小,条件极值没有讲充分条件,那个用不了,不能考你这个问题,它只能考条件最值。最值问题是两类问题,一类是理论问题,第二类是应用问题。
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如果考概念,主要是这三个概念连续、偏导数、全微分,以选择题为主。如何用这几个概念,判定一个函数在那点上连续不连续,存在不存在,可微不可微。有时候也会考这三者之间的关系,所以这个地方也要注意。
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(6)第六章 ?多元函数积分学
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二重积分的计算——76分,数学一仅仅考了10分。数二、三考得多,必须掌握。
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但对考数一的同学来说,还有几个重点,二型线面积分的计算——40分;一型线面积分 三重积分计算——14分;梯度、旋度、散度——8分。因此对数一的同学来说,二型线面积分是重点,因为它题型方向多,方法比较灵活,也有一些重要的结论,比如三大公式。数二三的同学,二重积分的计算是你的重点。
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(7)第七章无穷级数
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数项级数的敛散性——18分,数一喜欢考关于敛散性的证明题。
幂级数收敛域展开求和——38分,求和是一个难点,近几年数三的卷子考求和考得比较多。
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