原标题：2018考研数学真题之线性代数及2019复习规划

万学 吴娜
2018考研数学试卷整体的难度比2017年有所提升，但是主要是体现在高等数学方面，而在线性代数这部分的考试中整体难度基本和往年持平.在18年的研究生入学考线性代数试中，数一、数二、数三的线代题目完全相同，并且秉承了以往的考试类型：题型不多，计算方法比较简单，但是计算量比较大，导致很多考生对线性代数感到棘手.从理论的角度出发，线性代数的很多概念和性质之间的联系很多，特别是每年线性代数的两道大题考试内容，所涉及到的概念与方法之间需要考生着重掌握.针对以上考试的特点， 考研的老师们给19届备考的学习们做出以下复习方法.
第一、理解与把握基本概念，熟练运用基本运算
线性代数的概念很多，重要的有：代数余子式，伴随矩阵，逆矩阵，初等变换与初等矩阵，正交变换与正交矩阵，秩(矩阵、向量组、二次型)，等价(矩阵、向量组)，线性组合与线性表出，线性相关与线性无关，极大线性无关组，基础解系与通解，解的结构与解空间（数一），特征值与特征向量，相似与相似对角化，二次型的标准形与规范形，正定，合同变换与合同矩阵.
另外，在线性代数中运算法则比较多，我们应整理清楚不要混淆，基本运算与基本方法要过关，重要的有：行列式(数字型、字母型)的计算，求逆矩阵，求矩阵的秩，求方阵的幂，求向量组的秩与极大线性无关组，线性相关的判定或求参数，求基础解系，求非齐次线性方程组的通解，求特征值与特征向量(定义法，特征多项式基础解系法)，判断与求相似对角矩阵，用正交变换化实对称矩阵为对角矩阵(亦即用正交变换化二次型为标准形).
第二、网状化知识结构，提高综合分析能力
线性代数从内容上看纵横交错，前后联系紧密，环环相扣，相互渗透，因此在解题时方法灵活多变，复习时应当常问自己做得对不对，再问做得好不好、还有没有其他方法可以解决问题.只有不断地归纳总结，努力搞清内在联系，使所学知识融会贯通，接口与切入点多了，熟悉了，思路自然就开阔了.尤其是每年考试中的最后两道关于线性代数的解答题，考生应注意掌握知识点间的联系与区别，尤其是一些关系之间的相互转化，例如向量组的秩与矩阵的秩之间的联系，向量的线性相关性与齐次线性方程组是否有非零解之间的联系，向量的线性表示

与非齐次线性方程组解的讨论之间的联系，实对称阵的对角化与实二次型化标准形之间的联系等.这些我们在课堂上都会给大家明确的列出来，所以大家在上课的时候要记好笔记.课下也要认真复习多做习题，弄清楚这些关系，你的线性代数成绩就会有一个质的飞跃.
最后，我们还应综合掌握“一条主线，两种运算，三个工具”，一条主线是解线性方程组，线代概念非常多而且相互联系，但线代贯穿的主线求方程组的解，只要将方程组的解的概念和一般方法理解透彻，再回过头看前面的内容就非常简单.两种运算是求行列式、矩阵的初等行(列)变换，三个工具是行列式、矩阵、向量.其中，向量组线性相关性是难点，要理解记忆各条定理，理清其中关系，多做题巩固知识点.特征向量与二次型虽不难，但年年必考，计算能力要跟上，多做题才能提高正确率.返回搜狐，查看更多

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