预备2021考研的童鞋们，要捉住行为起来了，早上的鸟儿有虫吃，趁开学季不是很忙，要充分使用起来了。下面是 数学教研室田宏教师把高级数学讲义数一、数二、数三公共的每一个章节要掌控的重难点单独列出来，这样，同学们就晓得考研数学考啥，重难点是啥，有方针就有行为力，如今就拿出讲义和笔预备温习喽!

一、函数、极限、接连

了解函数的概念，掌控函数的标明办法，会树立使用疑问的函数联络;晓得函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性;了解复合函数及分段函数的概念，晓得反函数及隐函数的概念;掌控根柢初等函数的性质及其图形，晓得初等函数的概念;了解极限的概念，了解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的联络;掌控极限的性质?脑蛟怂愎嬖?掌控极限存在的两个原则，并会使用它们求极限，掌控使用两个重要极限求极限的办法;了解无量小量、无量许多的概念，掌控无量小量的比照办法，会用等价无量小量求极限; 数学教研室田宏教师提示我们，还要了解函数接连性的概念(含左极限与右极限)，会区别函数接连点的类型;晓得接连函数的性质和初等函数的接连性，了解闭区间上接连函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会使用这些性质。

常考题型有:复合函数、极限的概念与性质、无量小量阶的比照、极限的运算、极限中参数的断定、渐近线的核

算、函数的接连性、接连点的类型、有界性的判别。

二、一元函数微分学

了解导数和微分的概念，了解导数与微分的联络，了解导数的几许意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，晓得导数的物理意义，会用导数描绘一些物理量，了解函数的可挡笤与接连性之间的联络;掌控导数的四则运算规则和复合函数的求导规则，掌控根柢初等函数的导数公式，晓得微分的四则运算规则和一阶微分方法的不变性，会求函数的微分;晓得高阶导数的概念，会求简略函数的高阶导数;会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所断定的函数以及反函数的导数;了解并会用罗尔定理、拉格朗日中值定理和泰勒定理，掌控这四个定理的简略使用;会用洛必达规则求极限;掌控函数单调性的区别法，晓得函数极值的概念，掌控函数极值、最大值和最小值的求法及其使用;会用导数判别函数图形的凹凸性(注:在区间(a,b)内，设函数 具有二阶导数，设 时， 的图形是凹的;当 时， 的图形是凸的)，会求函数图形的拐点和渐近线。会描绘简略函数的图形;

常考题型有:导数的界说、导数的核算、切线与法线、单调性及其使用、极值与拐点、函数最值的谈论、函数与其导函数性质的联络、高阶导数的核算、罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理(续)