1.???? 无穷小比阶
2.???? 求原函数 ?（原函数在所考虑的区间内应该是连续的并且是可导的；若f（x）连续，则f（x）一定存在原函数）
3.???? 反常积分判敛散
4.???? 极值点和拐点的定义 ?（两边变号）
5.???? 曲率的几何意义 ?（曲率越大，曲线越弯曲，曲率半径越小）
6.???? 求偏导
7.???? 相似矩阵的定义 ?（p-1ap=b，表示a与b相似）
8.???? 考察ab矩阵 ?（ab矩阵行列式为，列（行）和*（a-b）^n-1）
9.???? 斜渐近线方程 ?（提马闺幂：x趋近于无穷，分子分母分别提取最大的部分，剩余部分泰勒展开，展开到能抵消的项，除kx部分外其他部分取极限 作b）
10. 求数列极限 ?（定积分定义，夹逼准则，先夹后定，转化为x函数）
11. 说到一阶非齐次线性方程，要立刻反应出式子y’+p(x)y=q(x)，给出了非齐次的两个特解，相减得到齐次的解，带入齐次式，可以得到p(x),再带入一个非齐次的特解求得q(x) （一阶微分方程只分为：可分离变量的方程，一阶齐次和一阶非齐次；只有二阶/高阶微分方程有常系数的求解方法，一阶微分方程如果是常系数的话，那就太简单了）
12. 一点处高阶导数 ?（求几次导数学归纳法；或 求一次导之后用一阶非齐次微分方程求出原来的函数，再进行求导）
13. 相关变化率问题 ?（以后遇到相关变化率的问题，要先去题干找每一个变化量之间的关系，给每一个变化量定义一个符号，判断是谁跟随谁变化，写出他们的函数式，比如l(t)表示l随时间的变化而变化，t时间是自变量，l是因变量；然后列出已知的变化率，即dl/dt，dy/dx之类的，表示他们之间变化的速度）
14. paq=b则a与b等价；两个同型矩阵等价，当且仅当他们的秩相等；而两个同型矩阵秩相等仅仅只是他们合同或者相似的必要条件；相似或者合同必定等价；相似的同时，还得满足是实对称矩阵，才能说合同
15. 1的∞型求极限 ?e^a最后求出a别忘了带上e
16. 带绝对值的函数本质上是分段函数，但是要求一个分段函数的积分，要考虑x的区间选择；定积分具有累加性；如果是分段函数，在说明一点x是函数的最小值点时，要强调函数的连续性才可以
17. 隐函数求偏导数 ?（三种方法：1.两边同时对x求偏导；2.全微分，每个变量都看作自变量；3.公式法，每个变量都看作自变量，如：dz/dx=-f’x/f’z）
18. 计算二重积分 ?（先画出积分区域—然后观察积分区域和被积函数，可通过加辅助线的形式来讲积分区域划分为一些对称的部分，然后用对称性和奇偶性进行化简；当计算二重积分时，要学会变通，观察被积函数发现x只存在一处，而y存在两处或多处，肯定是先对x积更方便，则对y定限先对x积）
19. 看到二阶微分方程，
若是常系数，即y’’+py’+qy=0/f(x) 的形式，则可以直接解；
如果不是常系数，看是否符合两种可降阶的微分方程：（1）y’’=f(x,y’)，不显含y，则可令y’=p, y’’=dp/dx求解；（2）y’’=f(y,y’)，不显含x，则可令y’=p, y’’=p*dp/dy求解；这两种可降阶的微分方程的x或y一定有一个是不显含的；
而如果题干给出的方程以上几种都不满足，则它不能直接求解，需要用其他条件变换该二阶微分方程，比如：代入特解
20. 旋转体体积和表面积 ?（x=a(cost)^3 y=a(sint）^3表示星形线，星形线的弧长为6a，面积为(3/8)*a^3，旋转体积为(32/105)πa^3，表面积为(12/5)πa^2；球体的体积=4/3πr^3，球体的表面积=4πr;旋转体的表面积公式：s=2π∫(从a到b) y*弧长*dt；弧长计算公式要注意区分和记忆)
21. ?求函数在一个区间内的平均值，平均值其实就是积分中值定理里面的中值，把函数放里面取定积分，然后比上区间大小，就是该函数的平均值。
计算二重积分时，积分次序的选择一定是要先积简单的甚至在被积函数是没有那一个自变量的。
证明函数在区间内唯一零点，使用零点定理和单调性，
但是有时一个大于或小于0的点较难找到，当出现这种情况并且已知将这个函数放入一个定积分内的正负时，可以通过考虑这个定积分在这个区间一定大于0.那他的被积函数也就是f(x)的最大值点一定大于0，来说明一定存在大于0的点
22. 非齐次线性方程组有解的条件
23. 求a的高次幂的6种方法：（1）求一求，找规律 （2）分块矩阵求高次幂 （3）秩为1的矩阵，可以写成a=a

b^t，方便求高次幂 （4）a=e+b, b简单，a^n=(e+b)^n （5）a=p^-1bp, b简单，比如对角矩阵，相似对角化 （6）p^naq^m, 其中p和q为初等矩阵；
用数学归纳法是，是假设n成立用它去证明n+1也成立