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叶盛标考研数学的高分战略战术_网易订阅

湖北工业大学 叶盛标
封面图来源:unsplash.com
我从事考研数学的辅导教学工作长达41年(1978—2019),致力于实践,研究,宣传考研数学的高分战略战术
以考纲为纲,以课本为本,
以思维定势拿高分,
以常考题型论输赢.
逐年研究真题,从考生的实际效果看,发现还应加一句:
以历年真题上水平!
2020年的真题印证这一点。
以考纲为纲。考纲是专家命题,学生备考的唯一的法律依据。
以课本为本。课本是基本概念、基本理论、基本方法的最完整的论述,是一个完整的知识体系。考纲源于教学基本要求,但又不同于教学基本要求,因此,首先要用考纲圈定课本上的复习内容,考纲上没有而课本上有的内容,一定要划掉;考纲上有而课本上没有的内容,一定要补上。在考纲的指导下,认真研读课本,才能全面地、系统地掌握所要考的内容。
以思维定势拿高分。思维定势就是人们的一种思维倾向,它是人们在长期的思维过程中所形成的一种思维条件反射,亦称思维惯性。我们平时脱口而出的“七七四十九,九九八十一”就是思维定势。要对付考试,必须掌握对于常考题型的思维定势。
以常考题型论输赢。常考题型是基本概念、基本理论、基本方法的具体化,是考点的具体化,是考纲的具体化,是对历年真题的深刻认识,是对历年真题的归纳与升华。要对付考试,必须掌握常考题型。
以历年真题上水平。历年真题有详细记载的可分为两个阶段:校题阶段(1979—1986),国题阶段(1987—2020)。
校题阶段(1979—1986):为各院校自行命题,或几个学校联合命题,我们称为校题阶段。有收集校题的多个版本的习题集,其中以王寿生等编写的《130所高校研究生高等数学入学试题选解及分析(1979—1986)》(辽宁科学出版社出版)最具权威性,里面收集了不少历史名题;国题阶段(1987—2020),1987年,教育部考试中心颁布了《全国硕士研究生招生考试数学考试大纲》,大纲对考试性质、考查目标、试卷分类及使用专业、考试形式和试卷结构、考试内容和考试要求都作了明确的规定。2009年修改后的大纲把考试内容和考试要求分为数学(一),数学(二),数学(三),并

另辟题型示例及参考答案,题型示例就是一份与考纲配套的国家级模考试卷,非常重要!2009年修改后的大纲沿用至今。
国题阶段(1987—2020):陆陆续续选用了校题中的历史名题,几乎每年都有那么一两道。例如
【例1】(北京邮电学院1985,全国1996数一)设
试证数列{xn}的极限存在,并求此极限.
【注】参阅叶盛标编写的《考研数学思维定势与常考题型》,7页,例7,高等教育出版社出版,2014.
【例2】(上海工业大学1979,同济大学1983,全国2003数二)计算不定积分
【注】参阅叶盛标编写的《考研数学思维定势与常考题型》,48页,例77,高等教育出版社出版,2014.
【例3】(西北电讯工程学院1982,武汉水运工程学院1985,全国2004数二)设
(1) 证明f(x)是以π为周期的周期函数;
(2) 求f(x)得值域.
【注】参阅叶盛标编写的《考研数学思维定势与常考题型》,55页,例87,高等教育出版社出版,2014.
校题是国题的题源之一。而由于国题阶段时间跨度大,历经34年,因此出现多次国题重复考,反复考。例如:
【例4】(全国1997数四,全国2000数四,全国2004数一,数二,全国2010数农)设矩阵

的特征方程有一个二重根,求a的值,并讨论a是否可相似对角化.
【注】矩阵a中的这9个数,考了四年五次(全国1997数四,全国2000数四,全国2004数一,数二,全国2010数农),且在2004年数四考纲的题型示例,即国家级模考试卷中就有这9个数,在当年试卷中,数一,数二就考了这个数.这在考研数学史上堪称奇迹! 我曾入几所大学图书馆查阅中外数学书籍、资料,未查到这9个数. 也曾在考研辅导班上悬赏学生在年前的书籍、资料上查找, 至今无人领赏.
【注】参阅叶盛标编写的《考研数学思维定势与常考题型》,206页,例299,高等教育出版社出版,2014.
【例5】(全国1997数一,数二)设f(x)连续,
a为常数,求f'(x),并讨论f'(x)在x=0处的连续性.
【注】由于题型新颖,涉及考点多,在每年的强化班上重点讲授,且着重强调,这题还可能考,有录制的视频为证。强调23年,2020年总算考了!再过20年这个题还可能考!
【例6】(全国2020数二(16))已知函数f(x)连续,且
求g'(x),并证明g'(x)在x=0处连续.
【注】参阅叶盛标编写的《考研数学思维定势与常考题型》,206页,例299,高等教育出版社出版,2014.
时隔23年,2017与2020的这个题目一模一样。国题也是国题的题源之一。
因此,考生一定要认真研究真题。8年校题,34年国题,加起来数以千计,成为题海!考生没必要系统研究校题,考生也没必要系统研究国题。考生没那么多的时间,也没那么多的精力。因为系统地逐年地研究历年真题,发现历年真题的水平,或者说难度逐年提高,题型更加稳定。题龄越短的题更贴近当年的考题。因此,只需做近10或近5年的真题即可。

叶盛标老师编写的《考研数学思维定势与常考题型》参考书在各网上书店皆有销售!
参考文献
1.《考研数学思维定势与常考题型》高等教育出版社,2014。
2. 《考研数学考点归纳及最后成功150题》北京理工大学出版社,2016
3.《130所高校研究生高等数学入学试题选解及分析(1979—1986)辽宁科学出版社,王寿生等编,1987
4.《考研数学秘诀》新华出版社,2005
5.《考研数学经典考题解读》新华出版社,2005
6.《考研数学考前预测8套卷》研究出版社,2016
7. 百度关于押题 作为教师,我一生最大的爱好
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