812? 专业综合
硕士研究生招生考试大纲 高等代数（分值：85） 参考书：
《代数学基础》(上)，张英伯，王恺顺，北京师范大学出版社； 《高等代数学》第三版，姚慕生，吴泉水，谢启鸿。
一、总体要求 1．掌握基本的代数运算方法,包括：行列式的计算，矩阵运算（乘法、求秩、判别方阵的可逆性及求逆、求方阵的特征值及特征向量），线性方程组解的判定及求解，多项式运算（带余除法，辗转相除法）. 2.掌握基本的代数分析技巧，包括：向量的线性相关和线性无关性，向量空间的基与维数，线性方程组解的结构,线性变换和矩阵的关系，方阵可相似对角化的判定,对称矩阵与二次型，多项式的整除性及因式分解. 3.掌握代数的基本几何背景，理解代数与几何的关系，包括：欧氏空间与酉空间，正交变换与正交矩阵, 酉变换与酉矩阵，对称变换与对称矩阵, 实对称矩阵的正交相似对角化，最小二乘解，对偶空间与双线性函数. 二、考试内容 第一部分 多项式 1.数域, 一元多项式的定义和基本运算； 2.多项式的带余除法，多项式整除性理论； 3.多项式的最大公因式，辗转相除法； 4.不可约多项式，多项式的唯一因式分解定理，多项式的重因式； 5.多项式函数与多项式的根； 6.代数基本定理，复数域和实数域上多项式； 7.有理数域和整数环上的多项式，eisenstein判别法； 8.多元多项式的概念及字典排列法，对称多项式及其基本定理. 第二部分 行列式 1.排列、n阶行列式的定义； 2.n阶行列式的性

质和基本计算； 3.代数余子式、行列式按一行（列）展开； 4.克莱姆法则； 5.laplace定理. 第三部分 线性方程组 1.线性方程组求解的消元法； 2.矩阵的秩，用矩阵的初等变换求秩； 3.线性方程组可解的判别法； 4.两个多项式的结式和多项式的判别式. 第四部分 矩阵 1.矩阵的线性运算、乘法及转置； 2.矩阵可逆的判定条件及性质，用初等变换求可逆矩阵的逆； 3.矩阵乘积的行列式与秩； 4.矩阵的分块及其运算技巧. 第五部分 向量空间 1.向量空间的定义和例子； 2.向量组的线性相关和线性无关性，向量组的极大无关组； 3.向量空间的基与维数，过渡矩阵及坐标变换公式； 4.子空间、子空间的交与和； 5.向量空间的同构及其性质； 6.矩阵的行秩和列秩，齐次线性方程组的解空间与基础解系. 第六部分 线性变换 1.线性映射和线性变换的定义及例子； 2.线性变换的运算和矩阵的关系； 3.线性变换的不变子空间及其性质； 4.方阵的特征值和特征向量； 5.可以对角化的矩阵； 6.极小多项式与cayley-hamilton定理; 7.向量空间的准素分解，矩阵的jordan标准形； 8.矩阵的有理标准形. 第七部分 欧氏空间和酉空间 1.向量的内积和欧氏空间的定义； 2.规范正交基，schmidt正交化方法； 3.正交变换与正交矩阵； 4.对称变换与对称矩阵，实对称矩阵的正交相似对角化； 5.向量到子空间的距离，最小二乘解； 6.酉空间与酉变换. 第八部分 二次型 1.二次型与对称矩阵，矩阵的合同关系； 2.复数域上的二次型及其典范形； 3.实数域上的二次型，惯性定律； 4.正定二次型与正定矩阵，实对称矩阵正定的判定条件. 第九部分 双线性函数 1.线性函数与对偶空间； 2.双线性函数及其度量矩阵； 3.对称双线性函数，反对称双线性函数.

空间解析几何（分值：65分） ?参考书： 1.空间解析几何（第四版），高红铸，王敬庚，傅若男，北京师范大学出版社 2.解析几何，尤承业，北京大学出版社 3.解析几何（第三版），丘维声，北京大学出版社 ?一、向量代数 考试内容 ?向量及其线性运算，向量的内积、外积、混合积、双重外积。 ?考试要求 ?1、熟练进行向量的线性运算，会用线性运算处理共线、共面问题，掌握定比分点的公式和应用。 ?2、利用内积处理长度、夹角、垂直等有关问题。 ?3、利用外积处理面积、夹角、平行等有关问题。 ?4、利用混合积处理体积、共面等有关问题。 二、平面与直线 ?考试内容 ?坐标系与坐标系中的向量运算，空间中的平面方程，空间中的直线方程，平面与直线的有关问题，距离。 ?考试要求 ?1、在直角坐标系和仿射坐标系中熟练进行向量的线性运算，在右手直角坐标系中熟练进行向量的内积、外积、混合积等运算，掌握坐标系中距离、夹角、定比分点等的计算和应用。 ?2、掌握空间中平面的点法式方程、三点式方程、截距式方程，判断两平面的位置关系，会求两平面的夹角。 ?3、掌握空间中直线的点向式方程、两点式方程、参数方程和普通式方程，会求两条直线的夹角。 ?4、会判断平面与直线的位置关系，判断两条直线是否共面。 ?5、会计算点到平面的距离、点到直线的距离、异面直线的距离，会求异面直线的公垂线方程。 三、特殊曲面和二次曲面 ?考试内容 ?球面、圆柱面和圆锥面方程，柱面、锥面及旋转面方程，空间曲线和曲面的参数方程，二次曲面，单叶双曲面和双曲抛物面的直纹性。 ?考试要求 ?1、掌握球面、圆柱面和圆锥面方程的求法。 ?2、掌握柱面、锥面及旋转面方程的特点。特别是直母线是坐标轴时柱面的特点、顶点是坐标原点时锥面的特点、旋转轴是坐标轴时旋转面方程的特点。 ?3、知道代表性空间曲线（如直线、圆周、圆柱螺线等）的参数方程，代表性空间曲面（如平面、球面、旋转面等）的参数方程，知道球面坐标、柱面坐标和直角坐标的关系。 ?4、知道各种二次曲面的类型和标准方程，会判断一个二次方程代表哪种类型的二次曲面。 ?5、能写出单叶双曲面和双曲抛物面的直母线方程。 四、坐标变换与一般二次曲线（面）的讨论 ?考试内容 ?坐标变换，一般二次曲线方程和二次曲面方程的化简，二次曲线的不变量及类型判别，二次曲线的切线、法线和对称性。 ?考试要求 ?1、理解坐标变换的过渡矩阵的性质，掌握坐标变换公式及其应用。 ?2、掌握用坐标变换化简二次曲线方程和二次曲面方程的一般方法。 ?3、掌握用不变量判断二次曲线类型的方法以及用不变量给出标准方程的方法。 ?4.、会求二次曲线的切线、法线和对称轴、对称中心。

830 地理学基础 ?2022年硕士初试考试大纲
一、考试要求
着重考核学生对地理学基本概念、基础知识、基本理论的掌握程度，同时考察学生综合运用所学知识和理论分析地理学问题，并提出解决方案的逻辑思维与思辨能力。
二、考试内容
1 、自然地理：（1）自然地理系统的物质基础、自然地理过程中的物质转化和能量传输、及其地域分异规律；（2）部门自然地理及其相互关系，主要涉及地质地貌、气象气候、海洋和陆地水文、土壤地理、生物（植物）地理；（3）自然地理学主要研究方法等。
2 、人文地理：（1）人文地理学导论，主要包括人文地理学的四类研究方法；（2）人文地理学的部门地理学，主要涉及人口地理、经济地理、城市地理、政治地理、文化地理等。
3 、地图学与地理信息系统：（1）地理信息系统的基本概念；（2）地理信息技术；（3）地理信息空间分析；（4）遥感原理；（5）数字遥感图像处理与分析；（6）定量遥感；（7）遥感与地理信息技术在地理学中的应用。
4、自然资源：（1）自然地理环境及其相互作用；（2）自然地理要素的基本特征与地表过程，主要涉及水循环过程、元素循环过程、生态过程等；（3）自然资源（主要包括气候资源、水资源、土壤资源与生物资源等）的时空分布格局、形成机制及其主要研究方法。
5 、自然灾害：（1）自然灾害及灾害系统；（2）自然灾害形成过程及成因；（3）自然灾害风险评估；（4）自然灾害与人类活动。
6 、全球环境变化 ：（1）气候学，主要包括气候学的基本概念和研究方法；（2）气候变化，主要涉及气候变化的基本概念原理；（3）动力气象基础。
三、相关说明：
地理学一级学科下的自然地理学、人文地理学、地图学与地理信息系统、自然资源、自然灾害学和全球环境变化六个专业的硕士研究生入学考试初试科目业务课二为830《地理学基础》。该试题设置必答题和选答题两部分，在分值构成上，必答题占20%，选择该考试科目的考生都必须做；选答题占80%，报考考生可根据自己的专业特长按照试卷的要求选答。
参考书目：
1、必答题部分的参考书目：
自然地理学（第四版）,伍光和等，高等教育出版社，2008年。
2、选答题部分的参考书目（考生根据报考专业选择相应的参考书目进行复习）：
（1）自然地理学专业：综合自然地理学（第三版），蔡运龙，高等教育出版社，2019年。
（2）人文地理学专业：人文地理学（第二版），赵荣，王恩涌等，高等教育出版社，2006年；经济地理学（第三版），李小建等，高等教育出版社，2018年；城市地理学（第二版），许学强，周一星，宁越敏，高等教育出版社，2009年。
（3）地图学与地理信息系统专业： 遥感应用分析原理与方法（第二版），赵英时等，科学出版社，2013年； 地理信息系统导论（原著第9版)（美），kang-tsung chang著，陈健飞等译，科学出版社，2019年。
（4）自然资源专业：资源科学导论， 史培军、周涛、王静爱编著，高等教育出版社，2009年。
（5）自然灾害学专业：灾害风险科学，史培军，北京师范大学出版集团，2016年,第1-5章。
（6）全球环境变化专业：大气科学概论，黄荣辉编著，气象出版社，2005年；气候变化科学概论，秦大河主编，科学出版社，2018年。

816普通物理本考试大纲适用于北京师范大学天文系硕士研究生入学考试。
考试范围涵盖力学基础、电磁学、热学等三门基础课程。要求考生系统掌握和理解普通物理的基本概念、基本定理和分析方法，能够综合运用所学知识分析问题和解决问题。
一、力学基础部分
1.?质点运动学
理解和掌握：参照系；质点；运动学方程；瞬时速度；瞬时加速度；切向和法向加速度；圆周运动；运动的相对性。
2．质点动力学
理解和掌握：牛顿运动定律；惯性参照系；动量；动量定理；动量守恒定律；功；功率；动能；动能定理；势能?(弹性势能、重力势能)；保守力与非保守力；功能原理；机械能守恒定律；力矩；力矩的功；角动量和冲量矩；角动量定理；角动量守恒定律。
3．刚体力学
理解和掌握：质心；转动惯量；转动动能；转动定律；定轴转动的动能定理。
4．振动和波
理解和掌握：简谐振动的动力学特征；简谐振动的运动学特征（位移、速度、加速度、振幅、角频率、频率、位相、初位相、相位差、同相和反相）；振动方程；简谐振动的能量；简谐振动的合成；波的产生与传播；平面简谐波方程；波动方程；波速；波的能量、能流密度；波的叠加与干涉；驻波；多普勒效应。
5．狭义相对论基础
理解并掌握：伽利略变换；狭义相对论的相对性原理；光速不变原理；洛仑兹变换；狭义相对论的时空观；狭义相对论的动力学基础；相对论的质量-能量关系和能量-动量关系。
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二、电磁学部分
1.?静电场
理解并掌握：库仑定律；电场强度；电势；高斯定理；电势和场强的微分关系；静电场中导体；电容器与电容；静电场中的电介质；静电场能量；电位移；有介质时的高斯定理和静电场方程。
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2.?稳恒电流及其磁场
理解并掌握：直流电路；欧姆定律；焦耳定律；电流、电压和电阻的测量；磁感应强度；磁场的叠加原理；毕奥—萨伐尔定律；磁场的高斯定理；安培环路定理；基尔霍夫定律；霍尔效应；磁场对载流导体的作用；带电粒子在电场和磁场中的运动；洛仑兹力；闭合电流的磁矩。
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3.?电磁感应与暂态过程
理解并掌握：电磁感应定律；楞次定律；动生电动势；感生电动势和感生电场；自感、互感；自感磁能、互感磁能；rl、rc、rlc电路的暂态过程；磁场的能量。
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4.?电磁场和电磁波
理解并掌握：位移电流；麦克斯韦方程组；电磁波的产生与传播规律；电磁波的基本性质；电磁波的能流密度。
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5.?电磁学的单位制
理解并掌握：电磁学国际单位制。
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三、热学部分
1.?气体分子运动论
理解并掌握：平衡态；理想气体状态方程；理想气体的压强；理想气体的内能；温度的微观解释；麦克斯韦速率分布律；玻耳兹曼分布律；能量按自由度均分定理；气体内的输运过程的规律和微观解释。
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2．热力学
理解并掌握：热力学第一定律及其应用；循环过程；卡诺循环；热力学第二定律；卡诺定理；熵；熵增加原理
??哲学综合考试大纲??

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一、考试内容 ?
按照各学科方向分版块出题，具体包括马克思主义哲学、中国哲学、外国哲学、逻辑学、伦理学、美学、宗教学、科学技术哲学、政治哲学等版块。 ?
?每个版块考察各个学科方向的基本概念、基本理论、综合知识及其应用。 ?

二、考试题型 ?
题型以简答和论述题为主。 ?

三、作答要求 ?
???? （1）考生任选版块进行答题； ?
???? （2）观点明确，逻辑清楚，文字规范，表述准确。

714数学分析北京师范大学硕士研究生入学考试数学分析大纲
参考书:?1．数学分析第二版上、下,? 陈纪修等, 高等教育出版社, 2004.? ?? 2．简明数学分析 第二版,? 郇中丹等, 高等教育出版社， 2009.? ? 3．数学分析第3版(1-3册), 郑学安等编著, 北京师范大学出版社,? 2010。
一、实数集与函数
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考试内容：实数概念及性质，确界原理，闭区间套定理，函数的概念及表示法，函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性，复合函数、反函数、分段函数和隐函数，基本初等函数的性质及其图形，初等函数，函数关系的建立.
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考试要求：
1．理解实数概念,掌握实数的小数表示及性质.
2．掌握确界概念并会应用确界原理.
3．掌握闭区间套概念并会应用闭区间套定理.
4．理解函数的概念,掌握函数的表示法,会建立应用问题的函数关系.
5．掌握函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．
6．掌握复合函数、分段函数、反函数及隐函数的概念．
7．掌握基本初等函数的性质及其图形,理解初等函数的概念.
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二、数列与一元函数的极限
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考试内容：数列极限和函数极限（简称极限）的定义，数列的上、下极限，函数的单侧极限(自变量趋于单点时函数的左极限与右极限，自变量趋于正或负无限大时函数的极限)，函数的单侧上、下极限，无穷小量和无穷大量的概念及其关系，无穷小量的性质及无穷小量的比较，极限的性质，极限存在的两个判别准则:?柯西(cauchy)准则和单调有界准则, 两个重要极限，致密性定理，聚点定理，数列极限的施托尔茨(stolz)定理，函数极限的海涅(heine)定理，开集、闭集和紧集，有限覆盖定理.
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考试要求：
1．掌握极限的概念(包括某一极限过程中数列或函数的收敛与发散)，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系．
2．掌握极限的性质(有界性、唯一性、保号性、算术性质、保序性、夹逼性质等).
3．掌握极限存在的柯西准则，并会利用它判断极限的存在与否.
4．掌握极限存在的单调有界准则，能够用其判断数列收敛或在某一极限过程中函数收敛，并在可能的情况下求出极限.
5．掌握致密性定理(有界数列必有收敛子列)，聚点定理(有界无穷点集至少有一个聚点).
6．掌握利用两个重要极限求极限的方法，会用施托尔茨定理求极限．
7．掌握无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．
8．掌握函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型．
9．掌握海涅定理并会利用它判断极限的存在与否.
10．理解开集、闭集的概念和性质，掌握紧集与开覆盖的概念、有限覆盖定理.
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三、一元函数的连续
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考试内容：函数连续的概念和性质，函数间断点的类型，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质.
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考试要求：
1．理解连续函数的概念、性质和初等函数的连续性,掌握闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理等),并会应用这些性质．
2．理解连续函数的一致连续性概念,掌握有界闭区间上的海涅-康托尔(heine-cantor)一致连续定理.
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四、一元函数微分学
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考试内容：导数和微分的概念和关系，导数的几何意义和物理意义，微分的几何意义，函数的可导性与连续性之间的关系，平面曲线的切线和法线，导数和微分的四则运算，基本初等函数的导数，复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法，高阶导数，莱布尼兹求导公式，一阶微分形式的不变性，微分中值定理，泰勒(taylor)公式，洛必达(lhospital)法则，函数单调性的判别，函数的极值，函数的最大值和最小值，函数图形的凹凸性、拐点及渐近线，函数图形的描绘，插值多项式和方程近似求根.
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考试要求：
1．理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系．
2．掌握导数的四则运算法则、复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．
3．理解高阶导数的概念、莱布尼兹求导公式，会求一些简单函数的高阶导数．
4．会求分段函数的导数，会求隐函数及反函数的导数.
5．掌握罗尔(rolle)定理、拉格朗日(lagrange)中值定理、柯西(cauchy)中值定理、达布导函数介值定理和泰勒(taylor)定理(带几种余项的)．
6．掌握洛必达法则以及用洛必达法则求未定式极限的方法．
7．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用．
8．会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形．
9．理解插值多项式和方程近似求根．
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五、一元函数积分学
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考试内容：原函数和不定积分的概念，不定积分的基本性质，基本函数的积分公式,定积分(指黎曼积分)的概念和基本性质，定积分中值定理，积分上、下限函数及其导数，黎曼可积的判别准则，牛顿一莱布尼茨(newton-leibniz)公式，不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法，有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分，反常(广义)积分，定积分的应用.
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考试要求：
1．理解原函数的概念，掌握不定积分和定积分的概念．掌握函数是黎曼可积的必要条件，掌握函数黎曼可积的判别准则.
2．掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法．
3．掌握有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分．
4．理解积分变上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿－莱布尼茨公式．理解定积分的近似计算.
5．理解反常积分的概念和性质，掌握判断广义积分收敛与否的方法，会计算一些简单的广义积分．
6．掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积,及功、引力、压力、质心、形心等)及函数的平均值．
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六、无穷级数
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考试内容:（一）常数项级数：收敛与发散的概念，收敛级数的和的概念，级数的基本性质与收敛的必要条件，几何级数与，p级数及其收敛性，正项级数收敛性的判别法，交错级数与莱布尼茨定理，任意项级数的绝对收敛与条件收敛.（二）函数项级数：收敛域、和函数、一致收敛概念，函数项级数的一致收敛判别法、和函数的分析性质(连续性、可微性和可积性；逐项求极限、求微分和逐项求积分),（三）幂级数：幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域，幂级数的和函数，幂级数在其收敛区间内的基本性质，简单幂级数的和函数的求法，初等函数的幂级数展开式.（四）三角级数与函数的傅里叶（fourier）级数：2л-周期函数的傅里叶系数与傅里叶级数，黎曼引理，贝塞尔不等式，傅里叶级数收敛的狄尼(dini)判别法、狄利克雷(dirichlet)判别法，傅里叶级数的收敛定理，2l(l>0)-周期函数函数的傅里叶级数，正弦级数和余弦级数.
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考试要求：
1．理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件.
2．掌握几何级数与\,$p$级数的收敛与发散的条件.
3．掌握正项级数收敛性的柯西判别准则、比较判别法、比值判别法、根值判别法、拉比(raabe)判别法、积分判别法等.
4．掌握交错级数的莱布尼茨判别法.
5．掌握任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念、绝对收敛与收敛的关系和绝对收敛级数的乘积.
6．掌握狄利克雷判别法和阿贝尔判别法.
7．理解函数项级数的收敛域、和函数的概念及性质.
8．掌握判别函数列及函数项级数一致收敛与否的方法(柯西准则、优级数判别法、狄利克雷判别法、阿贝尔判别法和迪尼判别法等)，掌握函数项级数的和函数的分析性质.
9．理解幂级数收敛半径的概念、并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法.
10．理解幂级数在其收敛区间内的基本性质(和函数的连续性、逐项求导和逐项积分)，会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和.
11．理解函数展开为泰勒级数的充分必要条件.
12．掌握几个基本初等函数ex,ln(1+x),sinx,cosx,(1+x)α的麦克劳林(maclaurin)展开式，会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数.
13．理解正交函数系、傅里叶系数及傅里叶级数的概念.掌握黎曼引理，局部化定理，贝塞尔不等式.掌握傅里叶级数的狄尼(dini)判别法、狄利克雷判别法及收敛定理.
14.会将定义在闭区间[-l,l)上的黎曼可积函数延拓成周期为2l的函数并展开其傅里叶级数，会将定义在[0,l)上的函数展开为正弦级数与余弦级数，会写出傅里叶级数的和函数的表达式.
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七、多元函数微分学
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考试内容：多元函数的概念，二元函数的几何意义，多元函数的极限与连续的概念，多元函数极限存在与否的判断，二元函数的累次极限，有界闭区域上多元连续函数的性质，多元函数的偏导数和全微分、二阶乃至更高阶偏导数，全微分存在的必要条件和充分条件，隐函数存在定理，反函数存在定理，多元复合函数、隐函数的求导法、二阶导数，方向导数和梯度，空间曲线的切线和法平面，曲面的切平面和法线，二元函数的二阶泰勒公式，多元函数的极值和条件极值，多元函数的最大值、最小值及其简单应用.
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考试要求：
1．理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义.
2．理解多元函数的极限与连续的概念以及有界闭区域上连续函数的性质.
3．理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分，理解全微分存在的必要条件和充分条件，理解全微分形式的不变性.
4．理解方向导数与梯度的概念，并掌握其计算方法.
5．掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法，以及一些简单函数的高阶偏导数的求法.
6．理解隐函数存在定理，会求多元隐函数的一阶、二阶偏导数以及一些简单函数的高阶偏导数.
7．理解空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程.
8．理解多元函数的泰勒公式.
9．理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，理解多元函数极值存在的充分条件，会求简单的多元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题.
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八、含参变量的广义积分
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考试内容：含参变量的广义积分的概念，含参变量的广义积分一致收敛的概念，含参变量的广义积分的分析性质，一些含参变量的广义积分的计算.伽玛(gamma)函数,贝塔(beta)函数.
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考试要求：
1．掌握常义含参变积分的概念、基本性质和定理.
2．理解含参变量广义积分收敛、一致收敛的概念，掌握含参量广义积分的魏尔斯特拉斯判别法、柯西准则、阿贝尔判别法、狄利克雷判别法及迪尼判别法.
3．掌握含参变量的广义积分的分析性质(连续性、可微性和可积性)的定理.
4．掌握一些广义积分及含参量广义积分的计算.理解含参量广义积分概念和函数项级数概念之间的关系.
5．理解伽玛函数、贝塔函数及其性质和关系,理解斯特林公式.
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九、多元函数积分学
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考试内容：二重积分与三重积分的概念、性质、计算和应用,两类曲线积分的概念、性质及计算，两类曲线积分的关系，格林（green）公式,平面曲线积分与路径无关的条件，二元函数全微分的原函数，两类曲面积分的概念、性质及计算，两类曲面积分的关系，高斯（gauss）公式,斯托克斯（stokes)公式,散度、旋度的概念及计算,曲线积分和曲面积分的应用.
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考试要求：
1．理解重积分的概念、性质.
2．掌握二、三重积分的计算方法，特别是积分变换（直角坐标、极坐标、柱面坐标、球面坐标以及其他简单的变换）,会计算一些简单的重数高于三的重积分.
3．掌握两类曲线积分的概念、性质及两类曲线积分之间的关系.
4．掌握计算两类曲线积分的方法.
5．掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件，会求二元函数全微分的原函数.掌握斯托克斯公式并会运用其计算曲线积分,会运用曲线积分与路径无关的条件求三元函数全微分的原函数.
6．理解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系，掌握计算两类曲面积分的方法，掌握高斯公式并会运用其计算曲面积分的方法.
7．理解散度与旋度的概念，并会计算.
8．会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量（平面图形的面积、体积、曲面面积、弧长、质量、质心、形心、转动惯量、引力、功及流量等）.?

828社会学理论与方法?
社会学理论与方法考试内容分为两个部分。
第一部分为名词解释和简答题形式，考核内容包括社会学理论与方法。报考社会学、人类学、社会管理与社会政策、民俗学、非物质文化遗产5个专业方向的考生均需作答。
第二部分是论述题。上述五个不同专业方向的考生需回答自己所报考方向的试题。
两部分的相关考试内容大纲如下。
一、题型参考
1. 名词解释：如：“性别研究” 等。
2.?简答或简述题：如“简述功能主义的基本理论”等。
3.?论述或分析题：如“论文化自觉理论的主要内涵与时代价值并举例说明”；“分析该问卷的抽样方案，并说明其样本的代表性”等。
二、作答要求
1. 概念清晰，理论正确，文字规范，说明充分。
2. 正确理解和回答出考题中概念、理论、方法、方法论的核心内容。
3. 熟练掌握社会学、人类学、社会管理与社会政策、民俗学、非物质文化遗产的理论流派和研究方法，能够运用基础理论知识解答和分析社会文化现象，分析社会问题。
4.了解社会学、人类学、社会管理与社会政策、民俗学、非物质文化遗产的主要研究领域和内容，能够对诸如亲属关系、海外他者研究、医学社会学、社会治理、乡村社会研究、性别研究、实践研究、日常生活研究等传统领域和跨专业新兴研究领域，对学术动态有充分的把握。
5.对国内外社会学、人类学、社会管理与社会政策、民俗学、非物质文化遗产的研究走向有一定的把握，能够理解其走向发生的原因和时代背景，具有国际视野。
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三、内容范围
（一）社会学专业方向的考试内容范围
1.?功能理论
2.?冲突理论
3.?交换理论
4.?符号互动论与常人方法学
5.?结构理论
6.? 研究层次与研究范式
7.?变量与概念操作化
8.?测量与抽样
9.?问卷设计与统计分析
10.? 量表与测验方法
11.? 实验法与文献研究
12.?多元分析与路径分析
13.?因素分析
14.?社会网络分析
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（二）人类学专业方向的考试内容范围
1.? 古典进化论与新进化论
2.?传播学派与文化生态学
3.? 历史学派的主要观点与价值
4.? 功能学派与新功能学派理论????
5.?心理学派、社会学派的理论与学科视角
6.?结构主义、象征主义、诠释主义、文化唯物论的理论观点
7.? 认知人类学与仪式理论
8.?田野调查方法与方法论
9.?比较研究方法
10.? 深度访谈与“深描”
11.?参与式观察与民族志写作
12.?个案研究方法
13.?比较研究方法
14.?社区研究与族群研究
15.?海外研究
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（三）社会管理与社会政策专业方向考试内容范围
1.?埃斯平-安德森福利资本主义的类型学观点
2.?蒂特马斯的工业成就-表现模型
3.?威伦斯基与黎贝克的剩余模型与制度模型的观点
4.?马歇尔的公民权利理论主张
5.?中国适度普惠福利社会建设理论
6.?社会救助理论
7.?社会管理与社会政策的关系
8.?社会问题与社会政策的关系
9.?社会管理与社会治理的关系
10.?社会政策实施中的目标偏离问题
11.?社会福利服务政策
12.?社会政策的主要工具
13.?社会政策分析的理论观点
14.?社会政策的分析方法
15.?政策分析与制度分析的区别
16.?政策价值的观点
17.?社会政策的评估方法
18.?社会政策的决策模式
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（四?）民俗学专业方向考试内容范围
1.??“民”与“俗”的概念及其发展
2.??物质民俗与身体研究
3.??消费民俗与生活方式研究
4.??社会组织民俗与中国社会结构
5.??岁时节日与二十四节气
6.??人生仪礼与礼俗互动
7.??民间信仰与仪式理论
8.??民间科学与传统技术
9.?民间文学与口头传统
10.?民间语言与民间艺术
11.?民间游戏与民俗教育
12.?中国民俗学史概略
13.?西方民俗学史概略
14.?中国民俗文献史
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（五）非物质文化遗产专业方向考试内容

1.?非物质文化遗产的概念界定
2.?非物质文化遗产的基本特征
3.?非物质文化遗产学的理论与方法
4.《保护非物质文化遗产公约》的基本内容
5.?中国非物质文化遗产的分类
6.?非物质文化遗产保护史
7.?非物质文化遗产历史价值、文化价值、艺术价值、科学价值与社会价值
8.?非物质文化遗产的保护方法与保护原则
9.?非物质文化遗产的传承主体及传承人
10.?非物质文化遗产的普查与申报
11.?非物质文化遗产的开发利用
12.?非物质文化遗产的创新发展
13.?非物质文化遗产的教育传承
14.?《中华人民共和国非物质文化遗产法》基本内容
15.?非物质文化遗产与民俗学的关系
16.?非物质文化遗产保护的国际经验