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据世界卫生组织统计，全世界肥胖症和体重超常已遍及五大洲，因“吃”致病乃至死亡的人数已高于因饥饿死亡的人数，即“全球吃死的人比饿死的人多”。你认为相关分析与回归分析方法能在这个问题的研究中发挥什么作用？





答：研究的基本思路可以是通过对体重与寿命的相关分析与回归分析，判断体重对寿命是否有影响。步骤如下：





（1）收集各个地区人民体重与寿命的相关数据并进行相关分析。





（2）若两者间存在相关关系，则进行回归分析。以寿命为因变量，体重为自变量建立回归方程，通过最小二乘法估计回归系数。





（3）分析相关分析与回归分析结果，若体重越大，寿命反而越短，则一定程度上支持了肥胖对全球寿命的影响已经超过了饥饿。





研究思路并不唯一，合理即可。





回归系数与偏回归系数有什么不同？





答：回归系数与偏回归系数的适用模型与表示内容不同。回归系数主要是指一元线性回归模型中自变量前的系数，它表示唯一自变量的单位



变动对因变量均值的影响；偏回归系数是指多元线性回归模型中每个自变量前的回归系数b；（j=1，2，…，k），它表示在控制其他自变量不变的条件下，第个自变量的单位变动对因变量均值的影响。





为什么平均发展速度要用几何平均法计算？计算平均发展速度的几何平均法的特点是什么？





答：（1）现象发展的平均速度，一般用几何平均法计算。这是因为，平均速度是总速度的平均，但现象发展的总速度不等于各年发展速度之和，而等于各年环比发展速度的连乘积，所以求平均发展速度要用几何平均法。





（2）用几何平均法计算平均发展速度的特点：几何平均法的实质是要求从最初水平出发，按所求的平均发展速度发展，计算出的末期水平应等于实际末期水平，这种方法可以只根据最初水平与最末水平计算而不考虑中间水平的变化，其侧重点在于考虑最末一期发展水平。





[4）时间序列构成要素组合模型的加法模型和乘法模型中，对季节因素的表述有什么区别？答：乘法模型和加法模型都是将形成时间序列变动的四类构成因素，按照它们的影响方式不同设定的组合模型，乘法模型是假定四个因素对现象发展的影响是相互的，加法模型则假定各因素的影响是独立的。





模型的具体形式为：乘法模型y=t-s-c-i；加法模型y=t+s+c+i。并不是在每个时间序列中这四类因素都同时存在。一般情况下，在时间序列中长期趋势是经常存在的，季节变动因素和循环变动因素则不一定存在。当季节变动成分或循环变动成分不存在时，在乘法模型中的s或c取值为1，在加法模型中的s或c取值为0。





线性趋势与非线性趋势的区别是什么？





答：若各个时期的变化量大体相同，即各时期的逐期增长量近似于一个常数时，则趋势线近似于一条直线，称时间序列具有线性趋势。当时间序列在各时期的变动随时间而异，各时期的变化率或趋势线的斜率有明显变动但又有一定规律性时，现象的长期趋势可能是非线性趋势。





线性趋势与非线性趋势的区别在于，线性趋势的变化率或趋势线的斜率基本保持不变，而非线性趋势的变化率或趋势线的斜率有明显变动且具有一定的规律性。在对趋势进行拟合时，具有线性趋势额时间序列可拟合直线型方程，具有非线性趋势的时间序列可拟合曲线型方程。





循环变动和季节变动的区别是什么？





答：循环变动：指在较长时间内呈现出的波峰波谷交替的变动，通常是以若干年（或季、月）为一定周期的有一定规律性的周期波动。





季节变动：是指受自然因素的影响，在一年中随季节的更替而发生的有规律的变动。





循环变动与季节变动的区别：季节变动是指客观现象由于受自然因素和生产或生活条件的影响，在一年内随着季节的更换而引起的比较有规律的，可以预测的周期变动。循环变动的周期在一年以上，且周期长短不同，没有固定的变动期限和明显的规律性，很难事先预知。





山什么是描述统计和推断统计？





答：（1）描述统计是指能提供各种真实描述所研究现象数量特征和数量关系的理论和方法，其主要功能是对观察到的数据进行汇总、分类和计算，并用表格、图形和综合指标的方式来加以显示。





（2）推断统计是指能提供以样本的观测结果来估计总体参数或作出各种假设检验的理论和方法，其主要功能是在随机性和概率论的基础上对事物的不确定性作出推断。





描述统计学与推断统计学合在一起就构成完整的统计学，前者是基础，后者是其深入和发展，相辅相成，相互联系。





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