??周世勋量子力学教程第2版考研真题题库视频网课！

资料全称：周世勋《量子力学教程》（第2版）精讲班【教材精讲＋考研真题串讲】

周世勋量子力学教程第2版考研历年真题题库视频网课部分摘录：

本章引入了自旋和全同粒子的概念，这是量子力学独有的，在经典物理中没有对应的力学量。自旋首先由乌伦贝克等物理学家提出，并且在Stern-Gerlach实验中得到证实，自旋的提出也进一步扩充了薛定谔方程的应用，使得塞曼效应等物理现象在理论上得到比较满意的解释。自旋对于现代物理的研究也是有很大影响的，比如冷原子物理中的自旋轨道耦合效应、自旋电子学、反常量子霍尔效应等。

本章首先阐述了自旋的基本概念（如自旋算符、自旋函数），然后解释了由自旋引起的简单塞曼效应，并说明了实验中的光谱分裂现象，之后讲解了角动量理论的基础部分，从角动量耦合的角度解释了光谱中的精细结构。最后讲解了量子多体理论基础知识，并初步处理了多体中的氨原子和氢分子问题。

【本章重难点】

1.掌握自旋算符表示及其性质，熟练运用自旋算符的对易和反对易关系；

2.理解Stern-Gerlach实验的物理内涵；

3.掌握并灵活运用泡利矩阵和对应的本征值和本征函数；

4.理解简单塞曼效应的物理机制；

5.理解CG系数的推导过程；

6.掌握两个角动量耦合后总角动量和分量间以及分量与分量间的有关对易关系；

7.理解光谱线精细结构成因；

8.掌握两个电子的波函数表示，包含自旋和坐标；

9.了解全同粒子特性。

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全同粒子的特性

全同粒子定义

在量子力学中，把内禀属性（静质量、电荷、自旋等）相同的微观粒子称为

全同粒子。

全同性原理

全同性原理：由于全同粒子的不可区分性，使得由全同粒子所组成的体系中，两全同粒子相互代换不引起物理状态的改变。

描述全同粒子体系的波函数只能是对称的或反对称的，而且这种对称性不随时间改变。

共价键

在化学中，中性原子形成分子时，中性原子之间形成的化学键称为共价键。共价键具有饱和性，价的概念就是由这种性质而来的。

例如在氢气分子中，氢原子是一价的，氢原子只能和另一个氢原子结合形成氢分子，而不能同时和两个氢原子结合。

化学键的性质

共价键是由量子力学中的交换现象而来的。

化学键的饱和性：通过对氢分子体系能量的讨论发现，氢分子形成于两氢原子的电子自旋相互抵消时，所以氢分子形成后，第三个氢原子的自旋就不能为氢分子所抵消，因而氢分子就不能和第三个氢原子结合。

……

本章介绍了表象理论，阐明了波函数和力学量算符在任一表象中的表达形式，以及在任意两种不同表象之间互相变换的情形，由此引出么正变换和么正矩阵的概念。除此之外，还介绍了不需要考虑具体表象的狄拉克符号，这使得量子力学问题的解答更简洁。最后，介绍了占有数表象和升降算符，这是二次量子化理论的基础，从升降算符的对易关系式和反对易关系式，将得出玻色子和费米子的重要概念，这为量子场论和量子统计力学的学习打下基础。

【本章重难点】

1.熟练掌握波函数和力学量算符在任一表象中的矩阵形式的推导过程；

2.了解么正变换和么正矩阵的定义和性质，掌握波函数和力学量算符在任意两种不同表象之间互相变换的推导过程；

3.已知力学量算符和矩阵形式，利用久期方程求解本征值和本征函数，以及利用么正矩阵对角化算符这类问题是常考题型，需要认真掌握；

4.灵活熟练掌握狄拉克符号表示方法和本征矢的封闭性；

5.熟练掌握升降算符的表达形式以及在占有数表象中的应用。

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任一Q表象下波函数和力学量算符的矩阵表示表象

在量子力学中，称态和力学量的具体表示方式为表象。

力学量算符F由A表象变换到B表象

在A、B表象中，S为两表象之间的么正变换，算符在两表象之间的变换为F’=S1Fs。

态矢量由A表象变换到B表象

设态v在A，B表象中的矩阵表示分别为a、b，S为两表象之间的么正变换，态在两表象之间的变换为b=s-1a。

狄拉克符号

狄拉克符号定义

量子力学中描写态和力学量，可以不用具体的表象，这样的描写方式称为狄拉克符号。

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