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篇1:欧洲杯买球正规官网欧洲杯买球正规官网归纳
考研数学的概率部分也是考查的重点所在，下面将概率中的复习重点逐一归纳如下，以方便的考生对照复习。一、随机事件与概率
重点难点:
重点:概率的定义与性质，条件概率与概率的乘法公式，事件之间的关系与运算，全概率公式与贝叶斯公式
难点:随机事件的概率，乘法公式、全概率公式、bayes公式以及对贝努利概型的事件的概率的计算
常考题型:
(1)事件关系与概率的性质
(2)古典概型与几何概型
(3)乘法公式和条件概率公式
(4)全概率公式和bayes公式
(5)事件的独立性
(6)贝努利概型
二、随机变量及其分布
重点难点
重点:离散型随机变量概率分布及其性质，连续型随机变量概率密度及其性质，随机变量分布函数及其性质，常见分布，随机变量函数的分布
难点:不同类型的随机变量用适当的概率方式的描述，随机变量函数的分布
常考题型
(1)分布函数的`概念及其性质
(2)求随机变量的分布律、分布函数
(3)利用常见分布计算概率
(4)常见分布的逆问题
(5)随机变量函数的分布
三、多维随机变量及其分布
重点难点
重点:二维随机变量联合分布及其性质，二维随机变量联合分布函数及其性质，二维随机变量的边缘分布和条件分布，随机变量的独立性，个随机变量的简单函数的分布
难点:多维随机变量的描述方法、两个随机变量函数的分布的求解
常考题型
(1)二维离散型随机变量的联合分布、边缘分布和条件分布
(2)二维离散型随机变量的联合分布、边缘分布和条件分布
(3)二维随机变量函数的分布
(4)二维随机变量取值的概率计算
(5)随机变量的独立性
四、随机变量的数字特征
重点难点
重点:随机变量的数学期望、方差的概念与性质，随机变量矩、协方差和相关系数
难点:各种数字特征的概念及算法
常考题型
(1)数学期望与方差的计算
(2)一维随机变量函数的期望与方差
(3)二维随机变量函数的期望与方差
(4)协方差与相关系数的计算
(5)随机变量的独立性与不相关性
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篇2:欧洲杯买球正规官网欧洲杯买球正规官网归纳
一、随机事件与概率
重点难点:
重点:概率的定义与性质，条件概率与概率的乘法公式，事件之间的关系与运算，全概率公式与贝叶斯公式
难点:随机事件的概率，乘法公式、全概率公式、bayes公式以及对贝努利概型的事件的概率的计算
常考题型:
(1)事件关系与概率的性质
(2)古典概型与几何概型
(3)乘法公式和条件概率公式
(4)全概率公式和bayes公式
(5)事件的独立性
(6)贝努利概型
二、随机变量及其分布
重点难点
重点:离散型随机变量概率分布及其性质，连续型随机变量概率密度及其性质，随机变量分布函数及其性质，常见分布，随机变量函数的分布
难点:不同类型的随机变量用适当的概率方式的描述，随机变量函数的分布
常考题型
(1)分布函数的概念及其性质
(2)求随机变量的分布律、分布函数
(3)利用常见分布计算概率
(4)常见分布的逆问题
(5)随机变量函数的分布
三、多维随机变量及其分布
重点难点
重点:二维随机变量联合分布及其性质，二维随机变量联合分布函数及其性质，二维随机变量的’边缘分布和条件分布，随机变量的独立性，个随机变量的简单函数的分布
难点:多维随机变量的描述方法、两个随机变量函数的分布的求解
常考题型
(1)二维离散型随机变量的联合分布、边缘分布和条件分布
(2)二维离散型随机变量的联合分布、边缘分布和条件分布
(3)二维随机变量函数的分布
(4)二维随机变量取值的概率计算
(5)随机变量的独立性
四、随机变量的数字特征
重点难点
重点:随机变量的数学期望、方差的概念与性质，随机变量矩、协方差和相关系数
难点:各种数字特征的概念及算法
常考题型
(1)数学期望与方差的计算
(2)一维随机变量函数的期望与方差
(3)二维随机变量函数的期望与方差
(4)协方差与相关系数的计算
(5)随机变量的独立性与不相关性
篇3:考研数学概率的数理统计如何复习考研数学概率的数理统计如何复习
几何型概率原则上只有理工科考，是数学一考察的对象，最近两年经济类的大纲也加进来了，但还没有考过，数学三、数学四的话虽然明确写在大纲里，还没有考。明年是否可能考呢?几何概率是一个考点，但不是一个考察的重点。我个人认为一是它考的可能性很小，如果考也是考一个小题，或者是选择题或者是填空题或者在大题里运用一下概率的模式，就是一个事件发生的概率是等于这个事件的度量或者整个样本空间度量的比。这个度量的话指的是面积，一维空间指的是长度，二维空间指的是面积，三维空间指的是体积。所以几何概率指的是长度的比、面积的比和体积的比。重点是面积的比，是二维的情况。
几何概率其实很简单，是一个程序化的过程，按这四个步骤你肯定能做出来。第一步把样本空间和让你求概率的事件用几何表示出来。第二步既然是几何概率那就是图形，第二步把几何图形画出来。第三步你就把样本空间和让你求概率的事件所在的几何图形的度量，就是刚才所说的面积或者体积求出来。第三步代公式。以前考过的几何概率的题度量的计算都是用初等的方法做，我推测下次考的话，可能会难一点的。比如说用意项，面积可能用到定积分或者重积分计算，把概率和高等数学联系起来。
关于第二个问题，概率统计怎么复习，今年的考试分配很不正常，明年不会是这样的情况。我想明年数学一(统计)应该考一个八、九分的题是比较适中的。从今年考试中心的样题统计这一块是九分。数学三(统计)应该八分左右，统计这一块大家不要放弃，明年可能会考，分数应该是八、九分的题。至于复习，它的内容占了四分之一的样子。 但是这一部分的.题相对于概率题比较固定，做题的方法也比较固定，对考生来说比较好掌握，但这部分考生考得差，可能很多学校没有开这门课，或者开的话讲得比较简单，所以一些同学没有达到考试的水平。其实这部分稍微花一点时间就可以掌握了。主要就是这几块内容一是样本与抽样分布，就是三大分布搞清楚，把他们的结构搞清楚，把统计上的分布搞清楚。
然后是参数估计、矩估计、最大似然估计、区间估计、三种估计方法，三个评价标准，无偏性、有效性、一致性，重点是无偏性的考查，因为它是期望的计算，其次是有效性。一致性一般不会考，考的可能性很小。这三种估计方法重点也是前面两种，矩估计、最大似然估计，区间做了限制，考了很少，历年考试的情况也就是代代公式。
最后一部分是假设检验这部分，这一部分我个人推测明年有可能考一个概念性的小题。 一是了解u检验统计量、t检验统计量、卡方检验统计量，把这三个检验统计量的分布搞清楚。另外假设检验的思想和四个步骤了解一下就可以了。我想这部分考生少花一点时间，统计这个题是没有问题的，重点就是参数估计，就是三种估计方法，三个评价标准，重点在那个地方。
考研 ■
篇4:考研数学:概率暑期复习指导考研数学:概率暑期复习指导
暑期是把握考研高分的好时机，我在此为备考数学的同学总结一些考研数学的规律、方法、策略，望能给正在备考的同学一点 助。
一、命题规律
从近些年数学考题来看，概率论与数理统计这部分内容考查单一知识点比较少，即使有也多为填空题和选择题。大多数试题是考查考生的理解能力和综合应用能力，考生要能够灵活地运用所学的知识，建立起正确的概率模型，综合运用极限、连续函数、导数、极值、积分、广义积分以及级数等知识去解决问题。
二、把握考纲
第一轮复习不要着急开始做题，考生要先熟悉教育部(微博)制定的“全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲”的有关“概率论与数理统计”的要求。因为新的考纲还没有出来，所以，可以以前年数学大纲为标准，熟悉考察范围，制定复习计划。数学考纲的内容分为:随机事件和概率、大数定律和中心极限定理、随机变量及其概率分布、数理统计的.基本概念、二维随机变量及其概率分布、参数估计、随机变量的数字特征以及假设检验。
三、复习建议:
1、认真熟悉教材上的原理与概念，深刻了解基本概念、基本性质。
在复习过程中注意以下几个问题，通过做题来检验自己的复习程度。
1)概念不清，只会背不会运用;
2)不能正确地选择概率公式去证明和计算;
3)不能熟练地应用有关的定义、公式和性质进行综合分析、运算和证明。
4)分析有误，概率模型搞错;
2、在文字叙述题上下功夫
考生一方面多做些题目，尤其是文字叙述的题目，逐渐提高自己分析问题的能力。另一方面花点时间准确理解概率论与数理统计中的基本概念。考生在复习过程中可以结合一些实际问题理解概念和公式，也可以通过做一些文字叙述题巩固概念和公式。只要针对每一个基本概念准确的理解，公式理解的准确到位，并且多做些

相关题目，再遇到考卷中碰到类似题目时就一定能够轻易读懂和正确解答。
概率论与数理统计中的公式不仅要记住，而且要会用，要会用这些公式分析实际中的问题。我在这里推荐一个记忆公式的方法，就是结合实际的例子和模型记忆。比如二向概率公式，你可以用这样一个模型记忆，把一枚硬币重复抛n次，正面朝上的概率是多少呢?这样才是在理解基础上的记忆，记忆的东西既不容易忘，又能够正确运用到题目的解决中。
篇5:考研数学 概率部分复习指导考研数学 概率部分复习指导
网友:概率是比较难的，有什么好的方法来学概率?
费允杰:我不知道这位考生是不是马上就要考试了，如果马上就要考试了，我可以直接说学概率的最后阶段，就是如何把概率的章节之间弄清楚。如果还有别的一些考生，比如后面才去考试，我就可以说一说学概率的三个阶段具体是什么。先说第一个阶段，就是学习初期了。主要着眼于背一些公式，把公式理解了，把书后面的题做一做。这是最基本的阶段，这是本科教学要达到的目的。第二个阶段就要准备去考研了，就要理解公式本身的含义，而且要解决一些比较难一点的题。不管是填空题、选择题都要能够解出大部分的。到了最后就不仅仅是要理解每个公式的含义，还要解考研中具体的题，还要解决章节之间的关系。公式是在某一个节一内的，比如说在概率论第一章所学到的随机事件，把二维随机事件看作是两个交集的话，可以看作是第一章里两个随机交集的乘法方式计算，这样比较方面。另外在二维随机事件里所提到的边缘分布就是第一章里面的全概公式，像这些公式之间的关系一定要弄清楚。刚才这位学员正好是问到最后这个阶段应该怎么去学习，其实只要把章节之间的关系弄清楚，所谓概率难就不难了。
网友:我是考数一的，现在数理统计的公式太多了，到了冲刺阶段应该怎么办呢?
费允杰:其实我在讲考研数学的课当中从去年的暑假班到今年的暑假班，所有学生在上我的课之前总是提这个问题，数列统计的公式太多了，而且一看到式子头都大，不知道它的意思，不知道该怎么用它。其实数理统计部分，大家最头疼的是四个分布，正态分布、x的平方、t分布、f分布，这四个分布是学数理统计中最头疼的部分，但是我们要注意考试当中考什么。在考这四个分布时只会考这四个分布的自变量的来源以及它们图形的.对称性，而自变量的来源是很简单的。比如说x的平方的分布它的自变量无非就是n个独立的标准正态分布的平方和，至于别的分布我不用去赘述，大家会觉得很简单。再一个是图形的对称性，大家都知道正态分布和t分布是关于y轴对称的，而f分布和x的平方的分布并没有这个关系，因此我们在计算区间估计以及假设检验时就要根据不同图形的对称性而取不同位置的分位数，这样就很简单地把这四大分布掌握住。我们可能还想得起来这四大分布t分布、x的平方的分布及其复杂的概率分布，但是这些是考试中所不考的，所以一定要看清楚历年的考题在考什么，这个东西在大纲里是不会专门告诉你的，但是我们去研究历年的考题就会发现它是不考的。
网友:我是理工类的考生，概率部分是不是以期望和点估计为主?
费允杰:首先我要纠正一下这位考生的观点，期望这个概念是在概率部分的，点估计是在统计部分的。而整个概率统计部分的考试统计部分本来考的就少，所以要说以点估计为主这肯定是不正确的。另外还有一个期望，其实在历年的考题里大题都会牵扯到期望，但是不能说重点就考期望，还牵扯到方差等等。所以不能说期望就是它的重点。在整个概率统计当中应该把握的重点应该是二维随机变量、数字特征，这两部分在概率的统计当中都是很有可能要出大题的，因此这个才是我们的重点。至于说数理统计部分统计部分的重点是不是点估计其实也不是。因为点估计每次考试最多出填空题或者是选择题，即使是大题的话，占分也不多，真正占分多的是自然估计，大家可以看一下历年由考试中心所出的考试样卷，在样卷当中如果是概率部分的话都出在二维随机变量。
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篇6:考研数学概率部分复习建议考研数学概率部分复习建议
的考试大纲已经出炉，大纲概率部分和完全没有区别，所以考生在复习的时候可以按照既定计划进行复习即可。概率具体来说:
第一、二章是基础，很少单独命题，经常结合后面的章节进行考察，但是这两章也要理解的很深刻，因为，这部分内容理解透彻了，后面内容就更容易掌握了。
我们要重点掌握二维随机变量的概率分布、边缘分布、条件分布、独立性等概念，要把定义和对应计算公式掌握的很熟练。另外，数学期望，方差，协方差，相关系数等数字特征的概念及计算公式也要重点复习，因为这几个概念是每年必考，并且考试主要考计算。最后，这部分难点是多维随机变量的函数的分布，这个考点是最近几年每年必考的，并且主要以大题的形式出现，虽然是难点，但是方法还是比较固定的，掌握每种题型的方法。在《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲配套强化指导》概率的第三章随机变量函数部分，给出了详细的解题步骤，考生可参看。另外做几道题巩固一下就没问题了。
大数定律和中心极限定理不是考试的重点，考纲的要求是了解，所以掌握定理的’条件和结论即可。
统计部分的内容是同学复习的一个难点，一直以来得分率不高，实际上这部分内容相对来说题型很固定，都是基本定义和定理的推导，所以考生不能放弃，复习的重点是弄清楚三大分布的典型模式，几个统计量的分布。点估计是这部分内容的重难点，经常会考解答题。在《全国硕士研究生入学统一考试数学120种常考题型精讲》中，给出了这类题目的考查方式。而统计量的评选标准中的无偏估计要重点复习，而有效性和相合性了解即可。区间估计和假设检验这么多年考的比较少，所以也是了解一下，找几个小题做一下就行了。
另外大家需要注意由于数学三和数学四合并，09年和都是以填空题的形式考察了数理统计部分的内容，但是之前数三是经常考统计解答题了，所以今年复习的时候，一定要重点复习一下统计部分的大体，要将历年真题好好做做。
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篇7:考研数学复习概率公式知多少考研数学复习概率公式知多少
1. 概率的公式、概念比较多，怎么记?
答:我们看这样一个模型，这是概率里经常见到的，从实际产品里面我们每次取一个产品，而且取后不放回去，就是日常生活中抽签抓阄的模型。现在我说四句话，大家看看有什么不同，第一句话“求一下第三次取到十件产品有七件正品三件次品，我们每次取一件，取后不放回”，下面我们来求四个类型，第一问我们求第三次取得次品的概率。第二问我们求第三次才取得次品的概率。第三问已知前两次没有取得次品第三次取到次品。第四问不超过三次取到次品。大家看到这四问的话我想是容易糊涂的，这是四个完全不同的概率，但是你看完以后可能有很多考生认为有的就是一个类型，但实际上是不一样的。
先看第一个“第三次取得次品”，这个概率与前面取得什么和后面取得什么都没有关系，所以这个我们叫绝对概率。第一个概率我想很多考生都知道，这个概率应该是等于十分之三，用古代概率公式或者全概率公式求出来都是十分之三。这个概率改成第四次、第五次取到都是十分之三，就是说这个概率与次数是没有关系的。所以在这里我们可以看出，日常生活中抽签、抓阄从数学上来说是公平的。
拿这个模型来说，第一次取到和第十次取到次品的概率都是十分之三。下面我们再看看第二个概率，第三次才取到次品的概率，这个事件描述的是绩事件，这是概率里重要的概念，改变表示同时发生的概率。但是这个与第三次的概率是容易混淆的，如果表示的可以这样表述，如果用a1表示第一次取到次品，a2 表示第二次取到次品，a3是第三次取到次品。
如果a表示第一次不取到次品，b表示第二次不取到次品，c表示第三次不取到次品，求abc绩事件发生的概率。第三问表示条件概率，已知前两次没有取到次品，第三次取到次品p(c|ab)，第三问求的就是一个条件概率。我们看第四问，不超过三次取得次品，这是一个和事件的概率，就是 p(a+b+c)。从这个例子大家可以看出，概率论确实对题意的理解非常重要，要把握准确，否则就得不到准确的答案。
2. 概率的数理统计要怎么复习?什么叫几何型概率?
答:几何型概率原则上只有理工科考，是数学一考察的对象，最近两年经济类的大纲也加进来了，但还没有考过，数学三、数学四的话虽然明确写在大纲里，还没有考。明年是否可能考呢?几何概率是一个考点，但不是一个考察的重点。我个人认为一是它考的可能性很小，如果考也是考一个小题，或者是选择题或者是填空题或者在大题里运用一下概率的模式，就是一个事件发生的概率是等于这个事件的度量或者整个样本空间度量的比。这个度量的话指的是面积，一维空间指的是长度，二维空间指的是面积，三维空间指的是体积。所以几何概率指的是长度的比、面积的比和体积的比。重点是面积的比，是二维的情况。
何概率其实很简单，是一个程序化的过程，按这四个步骤你肯定能做出来。第一步把样本空间和让你求概率的事件用几何表示出来。第二步既然是几何概率那就是图形，第二步把几何图形画出来。第三步你就把样本空间和让你求概率的事件所在的几何图形的度量，就是刚才所说的面积或者体积求出来。第三步代公式。以前考过的几何概率的题度量的计算都是用初等的方法做，我推测下次考的话，可能会难一点的。比如说用意项，面积可能用到定积分或者重积分计算，把概率和高等数学联系起来。
关于第二个问题，概率统计怎么复习，今年的考试分配很不正常，明年不会是这样的情况。我想明年数学一(统计)应该考一个八、九分的题是比较适中的。从今年考试中心的样题统计这一块是九分。数学三(统计)应该八分左右，统计这一块大家不要放弃，明年可能会考，分数应该是八、九分的题。至于复习，它的内容占了四分之一的样子。但是这一部分的题相对于概率题比较固定，做题的方法也比较固定，对考生来说比较好掌握，但这部分考生考得差，可能很多学校没有开这门课，或者开的’话讲得比较简单，所以一些同学没有达到考试的水平。其实这部分稍微花一点时间就可以掌握了。主要就是这几块内容一是样本与抽样分布，就是三大分布搞清楚，把他们的结构搞清楚，把统计上的分布搞清楚。
然后是参数估计、矩估计、最大似然估计、区间估计、三种估计方法，三个评价标准，无偏性、有效性、一致性，重点是无偏性的考查，因为它是期望的计算，其次是有效性。一致性一般不会考，考的可能性很小。这三种估计方法重点也是前面两种，矩估计、最大似然估计，区间做了限制，考了很少，历年考试的情况也就是代代公式。
最后一部分是假设检验这部分，这一部分我个人推测明年有可能考一个概念性的小题。 一是了解u检验统计量、t检验统计量、卡方检验统计量，把这三个检验统计量的分布搞清楚。另外假设检验的思想和四个步骤了解一下就可以了。我想这部分考生少花一点时间，统计这个题是没有问题的，重点就是参数估计，就是三种估计方法，三个评价标准，重点在那个地方。
3. 我概率这块掌握的不够扎实，复习很困难，我应该怎样才能更好的复习概率这部分内容?
答:概率这门学科与别的学科是不太一样的，首先我建议这位同学你可以看一下教育部考试中心一本杂志，专门出了一个针对研究生考试的书，这个里面请我写了一篇文章，里面我举很多例子，你看了之后有一个详细复习方法。概率这门学科与概率统计、微积分是不一样的，它要求对基本概念、基本性质的理解比较强，有个同学跟我说高等数学不存在把题看不懂的问题，但是概率统计的题尤其文字叙述的时候看不懂题，从这个意义上来说同学平常复习时候，只要针对每一个基本概念，要把它准确的理解，概念要理解准确，通过例子理解概念，通过实际物体理解概念。例如:比如我们一个盒子一共有十件产品，其中三件次品，七件正品，我们做一个实验，每次只取一件产品，取之后不再放回去，现在我提两个问题:一个是第三次取的次品是什么事件，这个事件就是积事件，第一次没有取到次品，第二次没有取到次品，第三次是取到次品，求这么一个事件的概率，但是换一个问题，我说你求前面两次没有取到次品情况下，第三次取到次品的概率，这个就不是积事件了，我第二个问题是知道了前面两次没有取到次品，这个信息已经知道了，然后问你第三次取到次品概率是多少，这是条件概率，这个信息已经知道了，另外一个事件发生的概率，这叫条件概率，这是容易混淆的。还有绝对概率，拿我们刚才举的例子来讲，如果我让你求第三次取到次品是什么概率，那是绝对事件的概率，这和前面两个又不一样。我举这个例子提醒考生复习时候把这些基本概念搞清楚了，把公式把握了，这个就比较容易了。跟微积分比较起来这里没有什么公式，公式很少。所以我们把基本概念弄清楚以后，计算的技巧比微积分少得多，所以有同学跟我说，他说概率统计这门课程要么就考高分，要么考低分，考中间分数的人很少，这就说明了这种课程的特点。叫条件概率，这是容易混淆的。还有绝对概率，拿我们刚才举的例子来讲，如果我让你求第三次取到次品是什么概率，那是绝对事件的概率，这和前面两个又不一样。我举这个例子提醒考生复习时候把这些基本概念搞清楚了，把公式把握了，这个就比较容易了。跟微积分比较起来这里没有什么公式，公式很少。所以我们把基本概念弄清楚以后，计算的技巧比微积分少得多，所以有同学跟我说，他说概率统计这门课程要么就考高分，要么考低分，考中间分数的人很少，这就说明了这种课程的特点。
(考研 )