一、学院介绍

北京师范大学的学科教育（数学）专业，有两个院一起在招，一个是教育学部，另外一个是数学科学学院。不管是教育学部的学科教育（数学）仍是数学科学学院的学科教育（数学），结业证和学位证都是相同的，都是北京师范大学！教育学部的学科教育（数学），培育地址在北京，招的人少，没有宿 舍。而数学科学学院的学科教育（数学），培育地址在珠海，招的人多，有宿舍，双人世！数学科学学院的学科教育（数学），公共类别考政治，英语（二），专业课1考教育归纳，专 业课2考高级代数与解析几许，其间高级代数没有核算，尽是证明，比照难！

一、专业目录

二、参阅书

《教育学》王道俊、郭文安主编公民教育出书社2009年

《我国教育史》，孙培青主编，华东师范大学出书社2009年

《简明我国教育史，》王炳照等著，北京师范大学出书社2007年

《外国教育史》，张斌贤主编，王晨副主编，教育科学出书社2008年

《教育心思学》，张大均主编，公民教育出书社2005年

《教育心思学》，陈琦、刘儒德主编，高级教育出书社2005年

《代数学基础》(上)，张英伯，王恺顺，北京师范大学出书社

《高级代数学》第三版，姚慕生，吴泉流，谢启鸿。

《空间解析几许》（第四版），高红铸，王敬庚，傅若男，北京师范大学出书社

《解析几许》尤承业，北京大学出书社

《解析几许》（第三版），丘维声，北京大学出书社

《 812考研辅导班内部讲义》

三、分数线

四、812温习经历

数学分析书里的每个例题，每个习题都自个做了，定理界说也抄了厚厚的一沓a4纸，专业课二是我用时刻最长的一个类别，因为没有真题，根柢就不晓得考到啥难度，很盲目，数学分析第二册还剩后边的多重微积分的使用这有些没有做完，抄完，时刻真的不可用了。

线性代数的温习初步是按高级代数温习的，也是做题抄定理。812不考高代，总觉得有些不一样，然后又买了卢刚教师的线性代数，里边的核算标题和高级代数有些差异，这时分高代也看了一遍了，线代里边竟然还有些标题不晓得思路，去问我一个考数学三的同学，他说，线代注重核算，咱们学的高代都是证明，你去买一本数学温习全书看看，核算题的类型都给总结好了，如今间隔考研只需20不到，我又初步啃温习全书的代数有些，了解的很快，作用也比照好。

专业课二是最让人心累的一科，材料超级难找，去问了 的教师，才发现教师那里啥都有，真题讲义材料，我怎么就没想到。 的教师跟我讲考试能考到啥难度。后来考完发现，本年考的标题不算难，偏核算的多一点，主张把核算题好好做一下，有一点点核算技巧，基础很重要，把讲义上的标题做好之后疑问就不大。

五、812大纲

高级代数

第一有些多项式

1.数域, 一元多项式的界说和根柢运算；

2.多项式的带余除法，多项式整除性理论；

3.多项式的最大公因式，曲折相除法；

4.不可以约多项式，多项式的仅有因式分化定理，多项式的重因式；

5.多项式函数与多项式的根；

6.代数根柢定理，复数域和实数域上多项式；

7.有理数域和整数环上的多项式，eisenstein区别法；

8.多元多项式的概念及字典摆放法，对称多项式及其根柢定理.

第二有些部队式

1.摆放、n阶部队式的界说；

2.n阶部队式的性质和根柢核算；

3.代数余子式、部队式按一行（列）打开；

4.克莱姆规则；

5.laplace定理.

第三有些线性方程组

1.线性方程组求解的消元法；

2.矩阵的秩，用矩阵的初等改换求秩；

3.线性方程组可解的区别法；

4.两个多项式的结式和多项式的区别式.

第四有些矩阵

1.矩阵的线性运算、乘法及转置；

2.矩阵可逆的断定条件及性质，用初等改换求可逆矩阵的逆；

3.矩阵乘积的部队式与秩；

4.矩阵的分块及其运算技巧.

第五有些向量空间

1.向量空间的界说和比方；

2.向量组的线性有关和线性无关性，向量组的极大无关组；

3.向量空间的基与维数，过渡矩阵及坐标改换公式；

4.子空间、子空间的交与和；

5.向量空间的同构及其性质；

6.矩阵的行秩和列秩，齐次线性方程组的解空间与基础解系.

第六有些线性改换

1.线性映射和线性改换的界说及比方；

2.线性改换的运算和矩阵的联络；

3.线性改换的不变子空间及其性质；

4.方阵的特征值和特征向量；

5.可以对角化的矩阵；

6.极小多项式与cayley-hamilton定理;

7.向量空间的准素分化，矩阵的jordan标准形；

8.矩阵的有理标准形.

第七有些欧氏空间和酉空间

1.向量的内积和欧氏空间的界说；

2.标准正交基，schmidt正交化办法；

3.正交改换与正交矩阵；

4.对称改换与对称矩阵，实对称矩阵的正交类似对角化；

5.向量到子空间的间隔，最小二乘解；

6

.酉空间与酉改换.

第8有些二次型

1.二次型与对称矩阵，矩阵的合同联络；

2.复数域上的二次型及其榜样形；

3.实数域上的二次型，惯性规则；

4.正定二次型与正定矩阵，实对称矩阵正定的断定条件.

第九有些双线性函数

1.线性函数与对偶空间；

2.双线性函数及其衡量矩阵；

3.对称双线性函数，对立称双线性函数.

空间解析几许

向量代数。向量及其线性运算，向量的内积、外积、混合积、两层外积。

1、熟练进行向量的线性运算，会用线性运算处置共线、共面疑问，掌控定比分点的公式和使用。

2、使用内积处置长度、夹角、笔直等有关疑问。

3、使用外积处置面积、夹角、平行等有关疑问。

4、使用混合积处置体积、共面等有关疑问。

平面与直线。坐标系与坐标系中的向量运算，空间中的平面方程，空间中的直线方程，平面与直线的有关疑问，间隔。

1、在直角坐标系和仿射坐标系中熟练进行向量的线性运算，在右手直角坐标系中熟练进行向量的内积、外积、混合积等运算，掌控坐标系中心隔、夹角、定比分点等的核算和使用。

2、掌控空间中平面的点法度方程、三点式方程、截距式方程，判别两平面的方位联络，会求两平面的夹角。

3、掌控空间中直线的点向式方程、两点式方程、参数方程和一般式方程，会求两条直线的夹角。

4、会判别平面与直线的方位联络，判别两条直线是不是共面。

5、会计算点到平面的间隔、点到直线的间隔、异面直线的间隔，会求异面直线的公垂线方程。

特别曲面和二次曲面。球面、圆柱面和圆锥面方程，柱面、锥面及旋转面方程，空间曲线和曲面的参数方程，二次曲面，单叶双曲面和双曲抛物面的直纹性。

1、掌控球面、圆柱面和圆锥面方程的求法。

2、掌控柱面、锥面及旋转面方程的特征。特别是直母线是坐标轴时柱面的特征、极点是坐标原点时锥面的特征、旋转轴是坐标轴时旋转面方程的特征。

3、晓得代表性空间曲线（如直线、圆周、圆柱螺线等）的参数方程，代表性空间曲面（如平面、球面、旋转面等）的参数方程，晓得球面坐标、柱面坐标和直角坐标的联络。

4、晓得各种二次曲面的类型和标准方程，会判别一个二次方程代表哪品种型的二次曲面。

5、能写出单叶双曲面和双曲抛物面的直母线方程。

坐标改换与一般二次曲线（面）的谈论。坐标改换，一般二次曲线方程和二次曲面方程的化简，二次曲线的不变量及类型区别，二次曲线的切线、法线和对称性。

1、了解坐标改换的过渡矩阵的性质，掌控坐标改换公式及其使用。

2、掌控用坐标改换化简二次曲线方程和二次曲面方程的一般办法。

3、掌控用不变量判别二次曲线类型的办法以及用不变量给出标准方程的办法。

4.、会求二次曲线的切线、法线和对称轴、对称中心。回来搜狐，查看更多

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